名校
解题方法
1 . 有一块直角三角形的板置于平面直角坐标系中，已知
，
，点
是三角形内一点，现在由于三角板中阴影部分受到损坏，为把损坏部分锯掉，可用经过点
的一条直线
，将三角板铝成
，问：应该如何锯法，即直线斜率为多少时，可使三角板的面积最大？
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2023-05-19更新
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1216次组卷
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6卷引用：第1章 坐标平面上的直线 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第1章 坐标平面上的直线 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市复兴中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第7课时 课后 两条直线的交点（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆乌鲁木齐市第五中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 设函数
.
(1)证明：
在
上单调递增；
(2)若方程
在
上有且仅有两个根
、
，证明：
.
.(1)证明：
在上单调递增；(2)若方程
在上有且仅有两个根、，证明：.
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2023-01-15更新
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352次组卷
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3卷引用：第7章 三角函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求证：函数
是
上的减函数；
(2)已知函数的图像存在对称中心
的充要条件是
的图像关于原点中心对称，判断函数的图像是否存在对称中心，若存在，求出该对称中心的坐标，若不存在，说明理由；
(3)若对任意
，都存在
及实数
，使得
，求实数
的最大值.
.(1)求证：函数
是上的减函数；(2)已知函数
的图像存在对称中心的充要条件是的图像关于原点中心对称，判断函数的图像是否存在对称中心，若存在，求出该对称中心的坐标，若不存在，说明理由；(3)若对任意
，都存在及实数，使得，求实数的最大值.
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2021-12-20更新
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731次组卷
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4卷引用：第5章 函数的概念、性质及应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义在[
，1]上的奇函数，且
．
（1）求a，b的值；
（2）判断在[，1]上的单调性，并用定义证明；
（3）设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数k的取值范围．
是定义在[，1]上的奇函数，且．（1）求a，b的值；
（2）判断
在[，1]上的单调性，并用定义证明；（3）设
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数k的取值范围．
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2021-08-24更新
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1507次组卷
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8卷引用：第5章函数的概念、性质及应用单元测试-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第5章函数的概念、性质及应用单元测试-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）湖南省长沙市长沙县2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第04讲 函数的基本性质——奇偶性-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省韶关市曲江区曲江中学2021-2022学年高一下学期期末复习2数学试题湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）云南省禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
2021高一·全国·专题练习
解题方法
5 . 函数y＝
(x≠－2)在区间[0，5]上的最大值与最小值的和为________ ．
(x≠－2)在区间[0，5]上的最大值与最小值的和为
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2021-08-22更新
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996次组卷
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4卷引用：第5章函数的概念、性质及应用单元测试-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第5章函数的概念、性质及应用单元测试-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）（已下线）【师说智慧课堂】3.2.2 单调性与最大（小）值（二）-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题（已下线）第03讲 函数的基本性质——单调性与最大（小）值-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2.1单调性与最大（小）值（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
名校
6 . 已知函数
．
（1）判断的奇偶性；
（2）当
时，用函数单调性定义证明在
上单调递减．
．（1）判断
的奇偶性；（2）当
时，用函数单调性定义证明在上单调递减．
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2021-08-25更新
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290次组卷
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4卷引用：第5章函数的概念、性质及应用单元测试-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第5章函数的概念、性质及应用单元测试-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）浙江省杭州之江高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题四川省成都市中和中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知定义在上的函数是奇函数，且当
时，
.
（1）求函数在上的解析式；
（2）判断函数在
上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
（3）解不等式
.
上的函数是奇函数，且当时，.（1）求函数
在上的解析式；（2）判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；（3）解不等式
.
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2020-12-02更新
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471次组卷
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8卷引用：大题能力提升考前必做30题-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）
（已下线）大题能力提升考前必做30题-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）上海市金山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第三单元 （综合培优）函数的概念与性质 B卷 -【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）第二章 函数 单元必刷卷- 2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册山东省日照市莒县2020-2021学年高一11月模块考试数学试题四川省内江市威远县威远中学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21山东省淄博市桓台第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
是定义域上的奇函数，且
．
（1）求函数
的解析式，判断函数在
上的单调性并证明；
（2）令
，若函数
在上有两个零点，求实数的取值范围；
（3）令
，若对
，
都有
，求实数
的取值范围．
是定义域上的奇函数，且．（1）求函数
的解析式，判断函数在上的单调性并证明；（2）令
，若函数在上有两个零点，求实数的取值范围；（3）令
，若对，都有，求实数的取值范围．
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2020-12-02更新
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1531次组卷
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8卷引用：大题能力提升考前必做30题-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）
（已下线）大题能力提升考前必做30题-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）山东省潍坊市2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）期末模拟卷（B能力卷）-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）云南省昭通市昭阳区2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）期末综合检测三-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第07节 函数的图象与方程(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）天津市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省六校协作体2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知f(x)=
是定义在(-1，1)上的函数.
（1）判断函数f(x)的奇偶性.
（2）利用函数单调性的定义证明f(x)是其定义域上的增函数.
是定义在(-1，1)上的函数.（1）判断函数f(x)的奇偶性.
（2）利用函数单调性的定义证明f(x)是其定义域上的增函数.
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2020-12-02更新
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366次组卷
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5卷引用：高一上学期期末全真模拟03-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）
（已下线）高一上学期期末全真模拟03-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）广西钦州市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.2 函数的基本性质-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）知识点04 函数的奇偶性-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）湖南省张家界市民族中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知函数
．
（1）判断并证明函数f(x)的奇偶性；
（2）讨论函数f(x)的单调性；
（3）对于
，
，使得
，求k的取值范围．
．（1）判断并证明函数f(x)的奇偶性；
（2）讨论函数f(x)的单调性；
（3）对于
，，使得，求k的取值范围．
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