1 . 已知函数．
(1)判断函数在R上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)若，
①判断函数的奇偶性，并证明；
②若恒成立，求实数k的取值范围．

2 . 下列函数中，是奇函数且在上为增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知定义在上的函数，满足，且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数
（1）判断函数在上的单调性，并用定义证明；
（2）若，求实数的取值范围．

5 . 函数是定义在上的奇函数，且.
（1）确定函数的解析式；
（2）用定义证明在上是增函数.

6 . 已知函数是定义在[，1]上的奇函数，且．
（1）求a，b的值；
（2）判断在[，1]上的单调性，并用定义证明；
（3）设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数k的取值范围．

7 . 已知定义在上的函数满足：①对任意正实数x，y，都有；②当时，．
（1）判断函数在上的单调性，并证明；
（2）若，集合，（且），且，求实数a的取值范围．

8 . 某校要建一个面积为450平方米的矩形球场，要求球场的一面利用旧墙，其他各面用钢筋网围成，且在矩形一边的钢筋网的正中间要留一个3米的进出口（如图）．设矩形的长为米，钢筋网的总长度为米．

（1）列出与的函数关系式，并写出其定义域；
（2）问矩形的长与宽各为多少米时，所用的钢筋网的总长度最小？
（3）若由于地形限制，该球场的长和宽都不能超过25米，问矩形的长与宽各为多少米时，所用的钢筋网的总长度最小？

9 . 已知函数，且．
（1）求的值；
（2）试判断函数在上的单调性，并给予证明；
（3）求函数在的最大值和最小值．

10 . 已知函数，下面说法正确的有（       ）

A．的图象关于轴对称

B．的图象关于原点对称

C．的值域为

D．，且，恒成立