定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-安徽高中数学期末-第3页-组卷网

20-21高一上·安徽滁州·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

1 . 已知函数

．
（1）求函数

的定义域和值域；
（2）判断函数

的奇偶性并直接写出其单调区间；
（3）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2021-01-31更新 | 1795次组卷 | 2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高一上·湖北武汉·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性解抽象函数不等式

2 . 函数

的定义域为

，且对任意

，有

，且当

时，

，
（1）证明

是奇函数；
（2）证明

在

上是减函数；
（3）若

，

，求

的取值范围.

2020-08-23更新 | 2461次组卷 | 12卷引用：安徽省滁州市新锐学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一上·安徽芜湖·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数函数的单调性函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性指数函数求参数值或范围问题

3 . 已知函数

，

.
(1)求函数

的单调区间并证明；
(2)若

，

，使

，求实数m的范围.

2023-01-18更新 | 464次组卷 | 1卷引用：安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一上·上海徐汇·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

4 . 已知函数

为奇函数．
(1)求实数

的值；
(2)判断并证明

在

上的单调性．

2023-01-19更新 | 447次组卷 | 2卷引用：安徽省六安市金寨县青山中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一上·陕西安康·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

为偶函数．
(1)求a的值，并证明

在

上单调递增；
(2)求满足

的x的取值范围．

2022-06-22更新 | 921次组卷 | 7卷引用：安徽省亳州市涡阳县第九中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·安徽滁州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式基本不等式求和的最小值函数不等式恒成立问题

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用基本不等式求最值或值域

6 . 已知定义在R上的偶函数

和奇函数

满足

.
(1)

和

；
(2)判断

的单调性，并用单调性的定义加以证明；
(3)若不等式

对一切实数x都成立，求实数m的取值范围.

2023-07-03更新 | 432次组卷 | 1卷引用：安徽省滁州市2022-2023学年高一下学期教学质量监测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·安徽滁州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

解题方法

利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

．
(1)用定义法证明

在

上单调递增；
(2)不等式

在

时恒成立，求实数

的取值范围．

2023-06-24更新 | 417次组卷 | 1卷引用：安徽省滁州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一上·安徽阜阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数周期性的应用函数对称性的应用由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值对称性，周期性与奇偶性综合问题

8 . 已知

是定义在

上的奇函数，且

，若对于任意的

且

，都有

，则（）

A．的图象关于点中心对称	B．8为函数的一个周期
C．在区间上单调递增	D．在处取得最大值

2024-01-31更新 | 384次组卷 | 2卷引用：安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·江苏南京·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式

9 . 定义在

上的奇函数

对任意两个不相等实数

，

，总有

成立，则不等式

解集是___．

2023-01-19更新 | 375次组卷 | 3卷引用：安徽省六安市金寨县青山中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一上·甘肃白银·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由对数函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

含对数不等式问题利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

对任意的实数

都有

，且当

时，有

恒成立.
(1)求证：函数

在

上为增函数.
(2)若

，对任意的

，关于

的不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2024-01-04更新 | 354次组卷 | 4卷引用：安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷