定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

21-22高一上·江苏·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断函数对称性的应用

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围对称性与奇偶性综合问题

1 . 以下命题正确的是（）

A．设

与

是定义在

上的两个函数，若

恒成立，且

为奇函数，则

也是奇函数

B．若对任意

，都有

成立，且函数

在

上单调递增，则

在

上也单调递增

C．已知

，

，函数

，若函数

在

上的最大值比最小值多

，则实数

的取值集合为

D．已知函数

满足

，函数

，且

与

的图象的交点为

，则

的值为8

2024-01-10更新 | 583次组卷 | 3卷引用：江苏省百校大联考2021-2022学年高一上学期12月阶段测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

2 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式

．

2023-12-11更新 | 781次组卷 | 42卷引用：【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00113】

相似题纠错收藏详情加入试卷

11-12高一上·广东广州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

3 . 已知函数

.
(1)判断并用定义法证明函数

的单调性；
(2)是否存在实数

使函数

为奇函数？

2023-12-10更新 | 446次组卷 | 22卷引用：内蒙古赤峰二中2020-2021学年高一上学期期末考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一上·福建三明·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

4 . 已知函数

的定义域为

，对任意实数

满足

，且

，当

时，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．为减函数	D．为奇函数

2023-11-08更新 | 890次组卷 | 10卷引用：安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高一上·北京东城·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断求解析式中的参数值

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

5 . 已知函数

，且

．
(1)判断并证明函数

在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数

在

上单调递增；
(3)求函数

在区间

上的最大值与最小值．

2023-11-07更新 | 349次组卷 | 14卷引用：云南省大理州宾川县第四完全中学2020-2021学年高一下学期见面考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

6 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1431次组卷 | 55卷引用：专题02 函数与导数-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（解答题专练）

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

13-14高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

7 . 已知

.
(1)若

，试证明

在

内单调递增；
(2)若

且

在

内单调递减，求a的取值范围.

2023-08-28更新 | 727次组卷 | 41卷引用：贵州省安顺市第三高级中学2022届高三第一次阶段测试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·山东滨州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数周期性的应用画出具体函数图象函数图象的应用

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用动点研究函数图像

8 . 在平面直角坐标系中，如图放置的边长为

的正方形

沿

轴滚动(无滑动滚动)，点

恰好经过坐标原点，设顶点

的轨迹方程是

，则对函数

的判断正确的是（）.

A．函数

是奇函数

B．对任意

，都有

C．函数

的值域为

D．函数

在区间

上单调递增

2023-07-31更新 | 687次组卷 | 19卷引用：福建省泉州市永春二中、永春六中2021届高三第三次联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一上·天津·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

9 .

已知函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)求函数

的解析式；
(2)判断当

时，函数

的单调性，并用定义证明；
(3)若

恒成立，求

的取值范围．

2023-06-14更新 | 915次组卷 | 9卷引用：天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一上·广东深圳·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域求解析式中的参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

10 . 已知函数

，

，满足条件

，

.
(1)求

的解析式；
(2)用单调性的定义证明

在

上的单调性，并求

在

上的最值.

2023-05-20更新 | 709次组卷 | 6卷引用：广东省深圳外国语学校龙华校区2021-2022学年高一上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷