名校
解题方法
1 . 在①
；②函数
为偶函数：③0是函数
的零点这三个条件中选一个条件补充在下面问题中，并解答下面的问题．
问题：已知函数
，
，且______．
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
；②函数为偶函数：③0是函数的零点这三个条件中选一个条件补充在下面问题中，并解答下面的问题．问题：已知函数
，，且______．(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2022-02-22更新
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712次组卷
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7卷引用：山东省枣庄市薛城区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省枣庄市薛城区2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省青岛第三中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山东省枣庄市2022-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）6.3 对数函数（4）（已下线）模块四 专题7 大题分类练（劣构题专练）拔高能力练（人教A）期末终极研习室福建省厦门市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，且
．
(1)求a的值；
(2)判断在区间
上的单调性，并用单调性的定义证明你的判断．
，且．(1)求a的值；
(2)判断
在区间上的单调性，并用单调性的定义证明你的判断．
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2022-02-21更新
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1806次组卷
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10卷引用：山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】（已下线）高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列福建省福州市2021-2022学年高一上学期期末质量抽测数学试题广西贺州市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题单调性与最大(小）值河南省周口市郸城县优质2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广东省湛江市第二十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷
12-13高一上·天津·期末
名校
解题方法
3 . 已知：函数
在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：在
上是增函数．
(3)若对于
上的每一个x的值，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
在其定义域上是奇函数，a为常数．(1)求a的值．
(2)证明：
在上是增函数．(3)若对于
上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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2022-01-29更新
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2060次组卷
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45卷引用：山东省菏泽市曹县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
山东省菏泽市曹县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山东省东营市广饶县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题10 对数与对数函数（已下线）专题10 对数与对数函数-3云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题云南省云南师范大学附属镇雄中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）2011-2012学年天津市年塘沽一中、汉沽一中高一上学期期末联考数学试卷（已下线）2013届内蒙古巴彦淖尔市一中高三9月月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省长春二中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012—2013学年江苏省海安县实验中学高二下学期期中考试数学文科试卷（已下线）2012-2013学年浙江省宁波万里国际学校高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2012-2013学年新疆兵团农二师华山中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏如东高中高一上学期期末模拟数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省大同一中高一12月月考数学试卷安徽省宣城市三校（郎溪中学、宣城二中、广德中学）2017-2018学年高一1月联考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一期末考试数学试题河北省武邑中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题北京市北京四中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题四川省外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试题文科数学试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.3 函数的单调性与最值（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.4 函数奇偶性与周期性（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.3 函数的单调性与最值（测）新课标人教A版高中数学必修一第二章第二节《对数与对数函数》单元测试题【全国百强校】福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一上期中考试数学试题【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高一上学期期中考试（实验班）数学试题江苏省常州市高级中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题广东省揭西县河婆中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题安徽省淮北市濉溪县2018-2019学年高一上学期期末数学试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年上学期高一第二次月考数学试题安徽省滁州市新锐学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题河南省三门峡市外国语高级中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试题（已下线）专题3.11—对数函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练福建省福州市罗源县第二中学2020-2021学年高一12月月考数学试题广东省八校2021-2022学年高一上学期期中调研数学试题广东省清远市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市同安实验中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一12月月考数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题06 《幂函数、指数函数和对数函数》中的恒成立问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题08 对数函数-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）湖南省株洲市南方中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的悬链线问题，连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计．经过计算，悬链线的函数方程为
，并称其为双曲余弦函数．若
对
恒成立，则实数
的取值范围为______ ．
，并称其为双曲余弦函数．若对恒成立，则实数的取值范围为
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2022-01-24更新
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1374次组卷
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5卷引用：山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题重庆市南开中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第02讲 二倍角的三角函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）重庆市长寿中学校2023届高三上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】
名校
解题方法
5 . 已知函数
满足
，当
时，
，且
.则
___________ ；当
时，不等式
恒成立，则实数a的取值范围是___________ .
满足，当时，，且.则时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是
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2022-01-20更新
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509次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
21-22高一·全国·课后作业
名校
6 . 已知函数
.
(1)用定义证明函数在
上为减函数；
(2)若
，求函数的值域；
(3)若
，且当时，
恒成立，求实数
的取值范围．
.(1)用定义证明函数
在上为减函数；(2)若
，求函数的值域；(3)若
，且当时，恒成立，求实数的取值范围．
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2021-12-28更新
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4580次组卷
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7卷引用：山东省淄博市临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省淄博市临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试能力卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）【课时作业】《第四章 指数函数与对数函数》本章小结-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高一上学期期末数学模拟检测试卷江西省上高二中2021-2022学年高一下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 定义在
上的函数满足
，且
，
，则不等式
的解集为（ ）
上的函数满足，且，，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-05更新
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1374次组卷
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8卷引用： 山东省临沂市第四中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
山东省临沂市第四中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）5.3 函数的单调性(1)广东省广州市华侨中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）期末押题测试卷-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）江苏省南通市如东县2021-2022学年高一上学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第3章 3.2.1函数的单调性与最值广东省广州市七中2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知定义在R上的函数满足：对任意的实数x，y均有
，且
，当
且
.
(1)判断的奇偶性；
(2)判断在
上的单调性，并证明；
(3)若对任意
，
，
，总有
恒成立，求实数m的取值范围.
满足：对任意的实数x，y均有，且，当且.(1)判断
的奇偶性；(2)判断
在上的单调性，并证明；(3)若对任意
，，，总有恒成立，求实数m的取值范围.
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2021-12-01更新
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3066次组卷
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8卷引用：山东省淄博第四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 定义在
上的函数，满足对任意
，有
，且
．
(1)求
，
的值；
(2)判断的奇偶性，并证明你的结论；
(3)当时，
，解不等式
．
上的函数，满足对任意，有，且．(1)求
，的值；(2)判断
的奇偶性，并证明你的结论；(3)当
时，，解不等式．
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2021-11-25更新
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487次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市安丘市第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 已知函数
，满足对任意x1≠x2，都有
0成立，则a的取值范围是（ ）
，满足对任意x1≠x2，都有0成立，则a的取值范围是（ ）| A．a∈(0,1) | B．a∈[ ,1) | C．a∈(0, ] | D．a∈[,2) |
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2021-10-07更新
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13324次组卷
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36卷引用：山东省滨州市惠民县2023-2024学年高一上学期期中数学试题
山东省滨州市惠民县2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省南海中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题陕西省西安高新唐南中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题6-10贵州省毕节市威宁民族中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题（B）（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（2）4.2.2 指数函数的图象与性质练习福建省厦门大学附属科技中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省叙永第一中学校2024届高三上学期一诊数学（理科）试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题四川省达州市万源中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试能力卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）专题2.6 函数的单调性与最值-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）新疆喀什市第六中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题新疆莎车县第一中学2021-2022学年高一上学期第三次质量检测数学试题湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第6章《幂函数、指数函数和对数函数》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）4.2指数函数C卷陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）广东省深圳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省龙岩市永定区坎市中学2023届高三上学期期中数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题山西省运城市稷山中学2023届高三上学期11月考（重组六）数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省杞县高中2022-2023学年高一上学期期中网课检测数学试卷湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题河南省焦作市武陟中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题广东省梅州市五华县田家炳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高一上学期月考二数学试题单元测试B卷——第四章 指数函数与对数函数
