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1 . 已知函数的定义域为,满足对任意,都有,且时,.则下列说法正确的是__________ .
①;②;③当时,;④在上是减函数;⑤存在实数使得函数在上是减函数.
①;②;③当时,;④在上是减函数;⑤存在实数使得函数在上是减函数.
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2 . 已知函数的定义域为,若在上为增函数,则称为“一阶比增函数”.
(1)若是“一阶比增函数”,求实数的取值范围;
(2)若是“一阶比增函数”,求证:,,;
(3)若是“一阶比增函数”,且有零点,求证:有解.
(1)若是“一阶比增函数”,求实数的取值范围;
(2)若是“一阶比增函数”,求证:,,;
(3)若是“一阶比增函数”,且有零点,求证:有解.
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解题方法
3 . 设函数,,且函数,定义域均为,记:①;②;③;④.
(1)若,满足条件④,则a的取值范围为______ .;
(2)若,恰满足条件①、条件②、条件③、条件④的一个,则a的取值范围为______ .
(1)若,满足条件④,则a的取值范围为
(2)若,恰满足条件①、条件②、条件③、条件④的一个,则a的取值范围为
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)若在定义域上单调递增,求的取值范围;
(2)若恒成立,求实数的值.
(1)若在定义域上单调递增,求的取值范围;
(2)若恒成立,求实数的值.
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2023-07-07更新
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354次组卷
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4卷引用:北京市汉德三维集团2024届高三下学期第二次联考数学试题
北京市汉德三维集团2024届高三下学期第二次联考数学试题湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列河南省鹤壁市外国语学校2024届高三上学期11月检测考试数学试题
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)若,使,求实数b的范围;
(2)设,且在上单调递增,求实数m的范围.
(1)若,使,求实数b的范围;
(2)设,且在上单调递增,求实数m的范围.
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2023-01-01更新
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564次组卷
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10卷引用:北京市第八中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
北京市第八中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江苏省淮安中学2018届高三月考考试数学试题浙江省台州五校联考2019年9月高一阶段性考试数学试题安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学(理)试题浙江省之江教育评价2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题江苏省苏州市张家港高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学(文)试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广西桂林示范性高中十二校联盟2021-2022学年高一下学期入学检测数学试题广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数在区间,上都单调递增,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-10-03更新
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2475次组卷
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9卷引用:北京朝阳区六校联考2024届高三12月阶段性诊断数学试题
北京朝阳区六校联考2024届高三12月阶段性诊断数学试题重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考(二)数学试题四川省成都市金牛区成都外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题14 函数的概念与性质压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)3.2.1 函数的性质(一)(精讲)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)四川省成都市成都外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(五)数学试题
名校
7 . 对于区间,若函数同时满足:①在上是单调函数;②函数的值域是,则称区间为函数的“保值”区间.(1)写出函数的一个“保值”区间为_____________ ;(2)若函数存在“保值”区间,则实数的取值范围为_____________ .
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2019-11-15更新
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996次组卷
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6卷引用:北京市人大附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题
北京市人大附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高一上学期中考试数学试题(已下线)专题7.1 函数综合 A卷 (保值区间,恒成立问题) -2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)广东省天河外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州市七中2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知,,则下列命题中所有正确命题的序号为______ .
①存在,使得的单调区间完全一致;
②存在,使得的零点完全相同;
③存在,使得分别为奇函数,偶函数;
④对任意,恒有的零点个数均为奇数.
①存在,使得的单调区间完全一致;
②存在,使得的零点完全相同;
③存在,使得分别为奇函数,偶函数;
④对任意,恒有的零点个数均为奇数.
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2019-05-04更新
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456次组卷
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2卷引用:【区级联考】北京市海淀区2018-2019学年高二年级第二学期期中考试数学试题
名校
9 . 若函数的最小值为,则实数的取值范围为
A.或; | B.或; |
C.或; | D.或; |
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2019-03-24更新
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2294次组卷
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5卷引用:【全国百强校】北京市人大附中2019届高三高考模拟预测考试一数学试题
【全国百强校】北京市人大附中2019届高三高考模拟预测考试一数学试题江西省宜春市万载中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题(第一篇 热点、难点突破篇)(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)江西省南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高一上学期期中考试试卷数学试题
10 . 如果函数在定义域的某个区间上的值域恰为,则称函数为上的等域函数,称为函数的一个等域区间.
Ⅰ已知函数,其中且,,.
当时,若函数是上的等域函数,求的解析式;
证明:当,时,函数不存在等域区间;
Ⅱ判断函数是否存在等域区间?若存在,写出该函数的一个等域区间;若不存在,请说明理由.
Ⅰ已知函数,其中且,,.
当时,若函数是上的等域函数,求的解析式;
证明:当,时,函数不存在等域区间;
Ⅱ判断函数是否存在等域区间?若存在,写出该函数的一个等域区间;若不存在,请说明理由.
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