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1 . 已知函数且.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)若,证明函数在区间上单调递减;
(3)是否存在实数,使得的定义域为时,值域为,若存在,求出实数的取值范围;若不存在,则说明理由.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)若,证明函数在区间上单调递减;
(3)是否存在实数,使得的定义域为时,值域为,若存在,求出实数的取值范围;若不存在,则说明理由.
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解题方法
2 . 已知f(x)为奇函数,当x∈[0,1]时,当,若关于x的不等式f(x+m)>f(x)恒成立,则实数m的取值范围为( )
A.(-1,0)∪(0,+∞) | B. |
C. | D. (2,+∞) |
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2020-05-06更新
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1656次组卷
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2卷引用:河北省石家庄二中2019-2020学年高二下学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数,若在上单调递增,则的范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-19更新
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2832次组卷
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5卷引用:2020届江西省宜春市丰城九中高三上学期月考数学(理)试题
2020届江西省宜春市丰城九中高三上学期月考数学(理)试题(已下线)专题01 函数(第一篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟(一)数学试卷(已下线)【练】专题3 三角函数的范围(最值)问题(压轴小题)
名校
4 . 已知函数.
(1)若在上为增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,记,求数列的前项和为;
(3)当时,且,,探求的取值范围.
(1)若在上为增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,记,求数列的前项和为;
(3)当时,且,,探求的取值范围.
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5 . 设是定义在上的函数,若存在,使得在单调递增,在上单调递减,则称为上的单峰函数,为峰点,包含峰点的区间称为含峰区间,其含峰区间的长度为:.
(1)判断下列函数中,哪些是“上的单峰函数”?若是,指出峰点;若不是,说出原因;;
(2)若函数是上的单峰函数,求实数的取值范围;
(3)若函数是区间上的单峰函数,证明:对于任意的,若,则为含峰区间;若,则为含峰区间;试问当满足何种条件时,所确定的含峰区间的长度不大于0.6.
(1)判断下列函数中,哪些是“上的单峰函数”?若是,指出峰点;若不是,说出原因;;
(2)若函数是上的单峰函数,求实数的取值范围;
(3)若函数是区间上的单峰函数,证明:对于任意的,若,则为含峰区间;若,则为含峰区间;试问当满足何种条件时,所确定的含峰区间的长度不大于0.6.
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6 . 设定义在上的函数满足:对任意的,当时,都有.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若为周期函数,证明:是常值函数;
(3)若在上满足:,,,
①记(),求数列的通项公式;② 求的值.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若为周期函数,证明:是常值函数;
(3)若在上满足:,,,
①记(),求数列的通项公式;② 求的值.
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7 . 函数定义在区间,,都有,且不恒为零.
求的值;
若且,求证:;
若,求证:在上是增函数.
求的值;
若且,求证:;
若,求证:在上是增函数.
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解题方法
8 . 已知二次函数,
(1)若,且对,函数的值域为,求的表达式;
(2)在(1)的条件下,函数在上单调递减,求实数的取值范围;
(3)设,,且为偶函数,证明
(1)若,且对,函数的值域为,求的表达式;
(2)在(1)的条件下,函数在上单调递减,求实数的取值范围;
(3)设,,且为偶函数,证明
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9 . 函数f(x),g(x)的定义域都是D,直线x=x0(x0∈D),与y=f(x),y=g(x)的图象分别交于A,B两点,若|AB|的值是不等于0的常数,则称曲线y=f(x),y=g(x)为“平行曲线”,设f(x)=ex-alnx+c(a>0,c≠0),且y=f(x),y=g(x)为区间(0,+)的“平行曲线”,g(1)=e,g(x)在区间(2,3)上的零点唯一,则a的取值范围是_________ .
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2018-06-14更新
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1727次组卷
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4卷引用:2017届四川凉山州高三理上学期一诊考试数学试卷
2017届四川凉山州高三理上学期一诊考试数学试卷【全国百强校】北京101中学2017-2018学年下学期高二年级期中考试数学试卷(理科)(已下线)第07讲 利用导数研究函数的单调性(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试(三)数学试题
名校
10 . 已知函数,a为实数.
(1)若函数为奇函数,求实数a的值;
(2)若函数在为增函数,求实数a的取值范围;
(3)是否存在实数,使得在闭区间上的最大值为2,若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
(1)若函数为奇函数,求实数a的值;
(2)若函数在为增函数,求实数a的取值范围;
(3)是否存在实数,使得在闭区间上的最大值为2,若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
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2017-11-07更新
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1518次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一(文科实验班)上学期第一次月考数学试题