1 . 设函数.
(1)已知在区间上单调递增，求的取值范围；
(2)是否存在正整数，使得在上恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知函数
(1)当时，求方程的解集；
(2)设在的最小值为，求的表达式；
(3)令 若在上是增函数，求的取值范围.

3 . 已知二次函数的最小值为，且.
(1)求的解析式；
(2)若在区间上不单调，求实数的取值范围；
(3)在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围.

4 . 定义在上的函数满足：对任意给定的非零实数，存在唯一的非零实数，成立，则称函数是“v型函数”．已知函数，，．
(1)若在区间上是单调函数，求实数a的取值范围；
(2)设函数是“v型函数”，若方程存在两个不相等的实数，求的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)若函数在上单调，求实数a的取值范围；
(2)求不等式的解集．

6 . 已知函数是指数函数，且该函数的图象过点，设是定义在上的奇函数.
(1)求函数的解析式；
(2)若集合，求实数的取值范围；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.（其中）

7 . 已知函数.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数，判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
（3）已知函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围.

8 . 已知且，函数是奇函数.
（1）求a，b的值；
（2）对任意，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

9 . 已知函数为R的增函数，且满足，.
（1）求的值；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数（）.
（1）若在区间上是单调减函数，求m的取值范围；
（2）若方程在区间上有解，求m的取值范围；
（3）设，若对任意的正实数m，总存在，使得，求实数k的取值范围.