名校
1 . 已知函数,若存在四个实数,,,,使得,则( )
A.的范围为 | B.的取值范围为 |
C.的取值范围为 | D.的取值范围为 |
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2024-01-27更新
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222次组卷
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2卷引用:福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
名校
2 . 设,函数.
(1)若,求证:函数为奇函数;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)若,函数在区间上的取值范围是,求的范围.
(1)若,求证:函数为奇函数;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)若,函数在区间上的取值范围是,求的范围.
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2023-03-14更新
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638次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数,.
(1)若函数的值域为R,求实数m的取值范围;
(2)若函数是函数的反函数,当时,函数的最小值为,求实数m的值;
(3)用表示m,n中的最大值,设函数,有2个零点,求实数m的范围.
(1)若函数的值域为R,求实数m的取值范围;
(2)若函数是函数的反函数,当时,函数的最小值为,求实数m的值;
(3)用表示m,n中的最大值,设函数,有2个零点,求实数m的范围.
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2022-01-28更新
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454次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市呼兰区呼兰区第一中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
4 . 对于函数及正实数,若存在,对任意的,恒成立,则称函数具有性质.
(1)判断函数是否具有性质?并说明理由;
(2)已知函数具有性质,求实数的取值范围;
(3)如果存在唯一的一对实数与,使函数具有性质,求正实数的取值情况.
(1)判断函数是否具有性质?并说明理由;
(2)已知函数具有性质,求实数的取值范围;
(3)如果存在唯一的一对实数与,使函数具有性质,求正实数的取值情况.
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2022-01-24更新
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332次组卷
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2卷引用:上海市闵行区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
5 . 已知二次函数满足下列3个条件:
①的图象过坐标原点;②对于任意都有;③对于任意都有.
(1)求函数的解析式;
(2)令.(其中m为参数)
①求函数的单调区间;
②设,函数在区间上既有最大值又有最小值,请写出实数p,q的取值范围.(用m表示出p,q范围即可,不需要过程)
①的图象过坐标原点;②对于任意都有;③对于任意都有.
(1)求函数的解析式;
(2)令.(其中m为参数)
①求函数的单调区间;
②设,函数在区间上既有最大值又有最小值,请写出实数p,q的取值范围.(用m表示出p,q范围即可,不需要过程)
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2020-01-04更新
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393次组卷
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3卷引用:【市级联考】江苏省扬州市2018—2019学年高一第一学期期末检测试题数学
名校
6 . 已知函数()是奇函数.
(1)求实数的值;
(2)若,,求的取值范围.
(3)若,且在上恒成立,求的范围.
(1)求实数的值;
(2)若,,求的取值范围.
(3)若,且在上恒成立,求的范围.
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名校
7 . 设,,记.
(1)若,,当时,求的最大值;
(2)若,,且方程有两个不相等的实根、,求的取值范围;
(3)若,,,且a、b、c是三角形的三边长,试求满足等式:有解的最大的x的范围.
(1)若,,当时,求的最大值;
(2)若,,且方程有两个不相等的实根、,求的取值范围;
(3)若,,,且a、b、c是三角形的三边长,试求满足等式:有解的最大的x的范围.
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2020-01-15更新
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206次组卷
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2卷引用:上海市七宝中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题
名校
8 . 设函数(其中为常数).
(1)根据实数的不同取值,讨论函数奇偶性;
(2)若,且在区间上单调递减,求实数的取值范围;
(3)若关于的不等式在时恒成立,求实数的取值范围.
(1)根据实数的不同取值,讨论函数奇偶性;
(2)若,且在区间上单调递减,求实数的取值范围;
(3)若关于的不等式在时恒成立,求实数的取值范围.
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名校
9 . 如图所示,将一块直角三角形木板置于平面直角坐标系中,已知,点是三角形木板内一点,现因三角形木板中阴影部分受到损坏,要把损坏部分锯掉,可用经过点的任一直线将三角形木板锯成.设直线的斜率为.
(Ⅰ)求点的坐标及直线的斜率的范围;
(Ⅱ)令的面积为,试求出的取值范围;
(Ⅲ)令(Ⅱ)中的取值范围为集合,若对恒成立,求的取值范围.
(Ⅰ)求点的坐标及直线的斜率的范围;
(Ⅱ)令的面积为,试求出的取值范围;
(Ⅲ)令(Ⅱ)中的取值范围为集合,若对恒成立,求的取值范围.
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2017-09-14更新
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2023次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市第四中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 若函数,且,;
(1)当时,求不等式的解集;
(2)已知函数,
(i)求函数的值域;
(ii)对于区间上的任意三个实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)已知函数,
(i)求函数的值域;
(ii)对于区间上的任意三个实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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