1 . 已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对任意（其中为函数的定义域），均有成立．若函数，属于集合，则实数的取值范围为______．

2 . 已知函数，其中，若函数的定义域和值域均为，则实数的值为______．

3 . 已知函数，若对任意的，都存在唯一的，满足，则实数的取值范围是______．

4 . 设．
（1）求不等式的解集M；
（2）若函数在上最小值为，求实数a的值；
（3）若对任意的正实数a，存在，使得，求实数m的最大值.

5 . 已知函数的最小值为-2，则实数a=________.

6 . 如果函数的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”；
（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，试写出所有的值；若不具有“性质”，请说明理由；
（2）已知具有“性质”，当时，，，求在上的最大值；
（3）设函数具有“性质”，且当时，，求：当时，函数的解析式，若与交点个数为1001个，求的值；

7 . 已知函数．
（1）求证：函数是偶函数；
（2）设，求关于的函数在时的值域的表达式；
（3）若关于的不等式在时恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，对任意的，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，则的取值范围为__________．

9 . 已知函数（、），满足，且在时恒成立．
（1）求、的值；
（2）若，解不等式；
（3）是否存在实数，使函数在区间上有最小值？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．