1 . 若函数在区间上的函数值的集合恰为，则称区间为的一个“区间”．设．
(1)若函数在区间上是严格增函数，请直接写出区间（一个即可）；
(2)试判断区间是否为函数的一个“区间”，并说明理由；
(3)求函数在内的“区间”．

2 . 已知，其中是常数，．
(1)若函数为奇函数，求实数的值；
(2)若对任意实数，均有，求实数的取值范围．

3 . 若存在实数x满足，则实数a的最小值为______．

4 . 设是正常数，函数满足.
（1）求的值，并判断函数的奇偶性；
（2）是否存在一个正整数，使得对于任意恒成立？若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.

5 . 已知函数的定义域为R，且的图像过点.
（1）求实数b的值；
（2）若函数在上单调递增，求实数a的取值范围；
（3）是否存在实数a，使函数在R上的最大值为？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由？

6 . 设函数
（1）求函数的解析式；
（2）设，是否存在实数a，使得当时，恒有成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.

7 . 已知函数
（1）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围；
（2）若的最小值为，求实数的值；
（3）若对任意实数、、，均存在以、、为三边边长的三角形，求实数的取值范围.

8 . 已知函数的定义域是，对于定义域内的任意两个实数，恒有成立，那么实数的取值范围是___________

9 . 一次函数，在[﹣2，3]上的最大值是，则实数a的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数．
（1）求证：函数是偶函数；
（2）设，求关于的函数在时的值域的表达式；
（3）若关于的不等式在时恒成立，求实数的取值范围．