1 . 已知正项数列的前项和满足（为正整数）.记，若函数的值域为，则实数的取值范围是__________.

2 . 对闭区间I，用表示函数在I上的最大值．
(1)对于，求的值：
(2)已知，且偶函数，，求的最大值：
(3)已知，若有且仅有一个正数a使得成立，求实数k的取值范围．

3 . 已知为一个给定的实数，函数.
（1）若为正实数，利用单调性的定义证明：“"是“函数在区间上是严格减函数”的充要条件；
（2）若函数，无最小值，求实数的取值范围.

4 . 设，，若对任意的，都有，则______．

5 . 已知二次函数.
（1）求该二次函数的定义域、值域、对称轴、顶点坐标（用表示，定义域、值域为集合）；
（2）若当时，y的最大值为4，求实数的值.

6 . 函数的定义域为R，满足，且当时，，若对任意的，都有，则m的取值范围是_______

7 . 各项均为正数的数列的前项和为，且对任意正整数，都有．
（1）求数列的通项公式；
（2）如果等比数列共有2016项，其首项与公比均为2，在数列的每相邻两项与之间插入个后，得到一个新的数列．求数列中所有项的和；
（3）是否存在实数，使得存在，使不等式成立，若存在，求实数的范围，若不存在，请说明理由．

8 . 设为奇函数.
（1）求实数的值；
（2）设，若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数的定义域是，对于定义域内的任意两个实数，恒有成立，那么实数的取值范围是___________

10 . 若函数对定义域内的每一个值在其定义域内都存在唯一的使成立,则称该函数为“依赖函数”.
(1)判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；
(2)若函数在定义域上为“依赖函数”,求实数乘积的取值范围；
(3)已知函数在定义域上为“依赖函数”,若存在实数使得对任意的有不等式都成立,求实数的最大值.