1 . 已知直线
和平面
，则下列判断中正确的是（ ）
和平面，则下列判断中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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解题方法
2 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，当
时，
，若
，则实数
的取值范围为_______ ．
是定义域为的奇函数，当时，，若，则实数的取值范围为
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解题方法
3 . 某运动员8次射击比赛的成绩为：
、
、
、
、
、
、
、
；已知这组数据的第
百分位为
，若从这组数据中任取一个数，这个数比大的概率为
，则的取值不可能是（ ）
、、、、、、、；已知这组数据的第百分位为，若从这组数据中任取一个数，这个数比大的概率为，则的取值不可能是（ ）| A．65 | B．70 | C．75 | D．80 |
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解题方法
4 . 设函数的定义域为
，若存在实数
，使得对于任意
，都有
，则称函数有上界，实数的最小值为函数的上确界；记集合
{
在区间
上是严格增函数}；
(1)求函数
的上确界；
(2)若
，求
的最大值；
(3)设函数一定义域为；若
，且有上界，求证：
，且存在函数，它的上确界为0；
的定义域为，若存在实数，使得对于任意，都有，则称函数有上界，实数的最小值为函数的上确界；记集合{在区间上是严格增函数}；(1)求函数
的上确界；(2)若
，求的最大值；(3)设函数
一定义域为；若，且有上界，求证：，且存在函数，它的上确界为0；
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解题方法
5 . 已知椭圆
为坐标原点；
(1)求
的离心率
；
(2)设点
，点
在上，求
的最大值和最小值；
(3)点
，点
在直线
上，过点且与
平行的直线
与交于
两点；试探究：是否存在常数
，使得
恒成立；若存在，求出该常数的值；若不存在，说明理由；
为坐标原点；(1)求
的离心率；(2)设点
，点在上，求的最大值和最小值；(3)点
，点在直线上，过点且与平行的直线与交于两点；试探究：是否存在常数，使得恒成立；若存在，求出该常数的值；若不存在，说明理由；
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6 . 盒子中装有大小和质地相同的6个红球和3个白球；
(1)从盒子中随机抽取出1个球，观察其颜色后放回，并同时放入与其颜色相同的球3个，然后再从盒子随机取出1个球，求第二次取出的球是红球的概率；
(2)从盒子中不放回地依次随机取出2个球，设2个球中红球的个数为
，求的分布、期望与方差；
(1)从盒子中随机抽取出1个球，观察其颜色后放回，并同时放入与其颜色相同的球3个，然后再从盒子随机取出1个球，求第二次取出的球是红球的概率；
(2)从盒子中不放回地依次随机取出2个球，设2个球中红球的个数为
，求的分布、期望与方差；
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7 . 如图，在长方体
中，
；
的大小；
(2)若点在直线
上，求证：直线
平面
；
中，；
的大小；(2)若点
在直线上，求证：直线平面；
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8 . 某同学用“五点法”画函数
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
(1)请在答题卷上将上表
处的数据补充完整，并直接写出函数的解析式；
(2)设
，求函数
的值域；
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： | 0 |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |
 | 0 | 1 | |  | 0 |
处的数据补充完整，并直接写出函数的解析式；(2)设
，求函数的值域；
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9 . 设数列
的前
项和为
，若存在非零常数
，使得对任意正整数，都有
，则称数列具有性质
：①存在等差数列具有性质；②不存在等比数列具有性质；对于以上两个命题，下列判断正确的是（ ）
的前项和为，若存在非零常数，使得对任意正整数，都有，则称数列具有性质：①存在等差数列具有性质；②不存在等比数列具有性质；对于以上两个命题，下列判断正确的是（ ）| A．①真②真 | B．①真②假 | C．①假②真 | D．①假②假 |
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10 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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