名校
解题方法
1 . 在正方体
中，
，则直线
到平面
的距离为______ ．
中，，则直线到平面的距离为
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2023-11-16更新
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191次组卷
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2卷引用：上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 在正方体中，
是棱
的中点．
(1)作出平面
与平面
的交线，保留作图痕迹．(2)在棱
上是否存在一点
，使得
平面？若存在，请说明的位置，若不存在，请说明理由；(3)求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
3 . 在正方体中，截面
与底面所成锐二面角
的正切值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-15更新
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681次组卷
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4卷引用：上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题8.6.3平面与平面垂直练习（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 正方形中，，分别为线段，
的中点，连接
，
，
，将
，
，
分别沿，，折起，使
，
，
三点重合，得到三棱锥
，则该三棱锥外接球半径
与内切球半径
的比值为________ ．
中，，分别为线段，的中点，连接，，，将，，分别沿，，折起，使，，三点重合，得到三棱锥，则该三棱锥外接球半径与内切球半径的比值为
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名校
解题方法
5 . 如图，高与底面直径相等的圆锥内有一个内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，圆锥与圆柱的体积之比为
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2023-11-15更新
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641次组卷
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4卷引用：上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题8.3.2.1圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积练习（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）模块一专题6 《简单几何体的表面积和体积》讲
名校
解题方法
6 . 已知、、三点位于平面
内，
，
是平面的斜线，若
，则与平面所成的角的大小为________ ．
、、三点位于平面内，，是平面的斜线，若，则与平面所成的角的大小为
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名校
7 . 两个平行平面截一个半径为4的球，得到的截面面积分别为
和
，则这两个平面之间的距离为________ ．
和，则这两个平面之间的距离为
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2023-11-15更新
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570次组卷
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2卷引用：上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 正方体的棱长为2，则点
到平面
的距离是________ ．
的棱长为2，则点到平面的距离是
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2023-11-15更新
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318次组卷
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2卷引用：上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 已知集合为非空数集，定义
.
(1)若集合
，请证明
，并直接写出集合
；
(2)若
且
，集合
，求
的最小值；
(3)若集合
，且
，求证：
.
为非空数集，定义.(1)若集合
，请证明，并直接写出集合；(2)若
且，集合，求的最小值；(3)若集合
，且，求证：.
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名校
10 . 已知
，集合
.
(1)用区间表示集合；
(2)设
，探究能否为有限集？若能，求出使中元素个数最少时的
的取值范围，及此时的集合；若不能，请说明理由.
，集合.(1)用区间表示集合
；(2)设
，探究能否为有限集？若能，求出使中元素个数最少时的的取值范围，及此时的集合；若不能，请说明理由.
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