名校
解题方法
1 . 已知椭圆为的左、右焦点,点A在上,直线与圆相切.
(1)求的周长;
(2)若直线经过的右顶点,求直线的方程;
(3)设点在直线上,为原点,若,求证:直线与圆相切.
(1)求的周长;
(2)若直线经过的右顶点,求直线的方程;
(3)设点在直线上,为原点,若,求证:直线与圆相切.
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2023-12-12更新
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544次组卷
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2卷引用:2024届上海市长宁区高考一模数学试题
解题方法
2 . 汽车转弯时遵循阿克曼转向几何原理,即转向时所有车轮中垂线交于一点,该点称为转向中心:如图1,某汽车四轮中心分别为,向左转向,左前轮转向角为,右前轮转向角为,转向中心为.设该汽车左右轮距为米,前后轴距为米.
(1)试用和表示;
(2)如图2,有一直角弯道,为内直角顶点,为上路边,路宽均为3.5米,汽车行驶其中,左轮与路边相距2米.试依据如下假设,对问题*做出判断,并说明理由.
假设:①转向过程中,左前轮转向角的值始终为;②设转向中心到路边的距离为,若且,则汽车可以通过,否则不能通过;③.问题*:可否选择恰当转向位置,使得汽车通过这一弯道?
(1)试用和表示;
(2)如图2,有一直角弯道,为内直角顶点,为上路边,路宽均为3.5米,汽车行驶其中,左轮与路边相距2米.试依据如下假设,对问题*做出判断,并说明理由.
假设:①转向过程中,左前轮转向角的值始终为;②设转向中心到路边的距离为,若且,则汽车可以通过,否则不能通过;③.问题*:可否选择恰当转向位置,使得汽车通过这一弯道?
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解题方法
3 . 如图,在三棱锥中,平面平面为的中点.
(2)若,求异面直线与所成的角的大小.
(1)求证:;
(2)若,求异面直线与所成的角的大小.
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名校
4 . 已知等差数列的前项和为,公差.
(1)若,求的通项公式;
(2)从集合中任取3个元素,记这3个元素能成等差数列为事件,求事件发生的概率.
(1)若,求的通项公式;
(2)从集合中任取3个元素,记这3个元素能成等差数列为事件,求事件发生的概率.
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2023-12-12更新
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505次组卷
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5卷引用:2024届上海市长宁区高考一模数学试题
2024届上海市长宁区高考一模数学试题(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【练】(已下线)专题05 数列(四大类型题)15区新题速递(已下线)专题12 概率统计(15区新题速递)广东省广州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 豆腐发酵后表面长出一层白绒绒的长毛就成了毛豆腐,将三角形豆腐ABC悬空挂在发酵空间内,记发酵后毛豆腐所构成的几何体为T.若忽略三角形豆腐的厚度,设,点在内部.假设对于任意点,满足的点都在内,且对于内任意一点,都存在点,满足,则的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 设点是以原点为圆心的单位圆上的动点,它从初始位置出发,沿单位圆按逆时针方向转动角后到达点,然后继续沿单位圆按逆时针方向转动角到达.若点的横坐标为,则点的纵坐标( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 下列函数中既是奇函数又是增函数的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 设,记函数在区间上的最大值为,若对任意,都有,则实数的最大值为__________ .
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2023-12-12更新
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710次组卷
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4卷引用:2024届上海市长宁区高考一模数学试题
2024届上海市长宁区高考一模数学试题(已下线)2024年高考数学全真模拟卷05(新题型地区专用)(已下线)专题03 函数(三大类型题)15区新题速递湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期模拟试卷(二)数学试题
名校
9 . 若“存在,使得”是假命题,则实数的取值范围__________ .
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2023-12-12更新
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846次组卷
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5卷引用:2024届上海市长宁区高考一模数学试题
2024届上海市长宁区高考一模数学试题江苏省扬州市仪征中学、江都中学2024届高三12月联考数学试题(已下线)考点5 量词的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题01 集合(15区真题速递)(已下线)专题02 等式与不等式(15区真题速递)
10 . 在有声世界,声强级是表示声强度相对大小的指标.其值(单位:)定义为.其中为声场中某点的声强度,其单位为为基准值.若,则其相应的声强级为__________ .
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