解题方法
1 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，当
时，
，若
，则实数
的取值范围为_______ ．
是定义域为的奇函数，当时，，若，则实数的取值范围为
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2 . 盒子中装有大小和质地相同的6个红球和3个白球；
(1)从盒子中随机抽取出1个球，观察其颜色后放回，并同时放入与其颜色相同的球3个，然后再从盒子随机取出1个球，求第二次取出的球是红球的概率；
(2)从盒子中不放回地依次随机取出2个球，设2个球中红球的个数为
，求的分布、期望与方差；
(1)从盒子中随机抽取出1个球，观察其颜色后放回，并同时放入与其颜色相同的球3个，然后再从盒子随机取出1个球，求第二次取出的球是红球的概率；
(2)从盒子中不放回地依次随机取出2个球，设2个球中红球的个数为
，求的分布、期望与方差；
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3 . 如图，在长方体
中，
；
的大小；
(2)若点
在直线
上，求证：直线
平面
；
中，；
的大小；(2)若点
在直线上，求证：直线平面；
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4 . 某同学用“五点法”画函数
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
(1)请在答题卷上将上表
处的数据补充完整，并直接写出函数的解析式；
(2)设
，求函数
的值域；
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： | 0 |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
 | 0 | 1 | |  | 0 |
处的数据补充完整，并直接写出函数的解析式；(2)设
，求函数的值域；
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5 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，点
在
上，
，则点的横坐标为_______ ．
的焦点为，准线为，点在上，，则点的横坐标为
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解题方法
7 . 用铁皮制作一个有底无盖的圆柱形容器，若该容器的容积为立方米，则至少需要_______ 平方米铁皮
立方米，则至少需要
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8 . 直线
与直线
的夹角大小为_______ ．
与直线的夹角大小为
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解题方法
9 . 某运动员8次射击比赛的成绩为：
、
、
、
、
、
、
、
；已知这组数据的第百分位为
，若从这组数据中任取一个数，这个数比大的概率为
，则的取值不可能是（ ）
、、、、、、、；已知这组数据的第百分位为，若从这组数据中任取一个数，这个数比大的概率为，则的取值不可能是（ ）| A．65 | B．70 | C．75 | D．80 |
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名校
10 . 已知直线
和平面
，则下列判断中正确的是（ ）
和平面，则下列判断中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-04-08更新
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1680次组卷
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5卷引用：2024届上海市长宁区高三下学期二模数学试卷
2024届上海市长宁区高三下学期二模数学试卷（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）数学（新高考卷03，新题型结构）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）上海市建平中学2024届高三下学期三模考试数学试题
