名校
1 . 已知圆
恒过定点A，B，则直线
的方程为___________ ．
恒过定点A，B，则直线的方程为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知向量
.
(1)若
，求实数
的值；
(2)若
，求向量
与
的夹角．
.(1)若
，求实数的值；(2)若
，求向量与的夹角．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知函数
为偶函数，若
，则a不可能为（ ）
为偶函数，若，则a不可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
4 . 中国首个海外高铁项目——雅万高铁全线长142.3千米，共设有哈利姆站、卡拉旺站、帕达拉朗站、德卡伯尔站4个车站，在运营期间，铁路公司随机选取了100名乘客的乘车记录，统计分析，得到下表（单位：人）：
用频率代替概率，根据上表解决下列问题：
(1)在营运期间，从卡拉旺站上车的乘客中任选3人，设这3人到德卡鲁尔站下车的人数为X，求X的分布列及其数学期望；
(2)已知A地处在哈利姆站与卡拉旺站之间，A地居民到哈利姆站乘车的概率为0.4，到卡拉旺站乘车的概率为0.6（A地居民不可能在卡拉旺站下车）在高铁离开卡拉旺站时，求从哈利姆站上车的乘客来自A地的概率与从卡拉旺站上车的乘客来自A地的概率的比值．
下车站 | 卡拉旺站 | 帕达拉姆站 | 德卡鲁尔站 | 总计 |
| 哈利姆站 | 5 | 20 | 15 | 40 |
| 卡拉旺站 | 10 | 20 | 30 | |
| 帕达拉姆站 | 10 | 30 | ||
| 总计 | 5 | 30 | 65 | 100 |
(1)在营运期间，从卡拉旺站上车的乘客中任选3人，设这3人到德卡鲁尔站下车的人数为X，求X的分布列及其数学期望；
(2)已知A地处在哈利姆站与卡拉旺站之间，A地居民到哈利姆站乘车的概率为0.4，到卡拉旺站乘车的概率为0.6（A地居民不可能在卡拉旺站下车）在高铁离开卡拉旺站时，求从哈利姆站上车的乘客来自A地的概率与从卡拉旺站上车的乘客来自A地的概率的比值．
您最近一年使用：0次
名校
5 . 已知函数
．
(1)求
的单调递增区间；
(2)在
中，a，b，c为角A，B，C的对边，且满足
，且
，求角A的值．
．(1)求
的单调递增区间；(2)在
中，a，b，c为角A，B，C的对边，且满足，且，求角A的值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知二项式
的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是
.
(1)求展开式中含
的项；
(2)求该二项式展开式的各项系数之和.
的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是.(1)求展开式中含
的项；(2)求该二项式展开式的各项系数之和.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 口袋里装有大小与质地相同的4个红球和8个白球，若甲、乙两人无放回地摸球，由甲先摸1个球，乙再摸1个球，则甲摸到白球的条件下，乙摸到红球的概率是______ .
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 元荡湖位于长三角一体化示范区内，2018年青浦㨦手吴江启动实施了元荡生态岸线整治，2023年8月实现元荡青浦段岸线全线贯通．如图，为拓展旅游业务，现准备在元荡湖边建造一个观景台
，已知射线，
为元荡湖两边夹角为
的公路（长度均超过2千米），在两条公路，上分别设立游客接送点
，
，从观景台到，建造两条观光线路
，
，测得
千米，
千米．
的长度；
(2)若
，求两条观光线路与之和的最大值．
，已知射线，为元荡湖两边夹角为的公路（长度均超过2千米），在两条公路，上分别设立游客接送点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米，千米．
的长度；(2)若
，求两条观光线路与之和的最大值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知向量
，若
与
的夹角为锐角，其中
，则
的取值范围是______ ．
，若与的夹角为锐角，其中，则的取值范围是
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 勒洛三角形是一种典型的定宽曲线，以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形．在如图所示的勒洛三角形中，已知
为弧（含端点）上的一点，则
的范围为______ ．
为弧（含端点）上的一点，则的范围为
您最近一年使用：0次
2024-05-29更新
|
337次组卷
|
2卷引用：上海市青浦高级中学2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试卷
