1 . 已知函数
的定义域为
.
命题
:若当
时,都有
,则函数
是D上的奇函数.
命题
:若当
时,都有
,则函数
是D上的增函数.
下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbcba9ab52d6b482665b3c174c763eb6.png)
命题
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
命题
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/580c300d1699fc2145c914a0c99ae585.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5388a6f23531c3fdd1a32f0cc6a6e8a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
下列说法正确的是( )
A.p、q都是真命题 | B.p是真命题,q是假命题 |
C.p是假命题,q是真命题 | D.p、q都是假命题 |
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2 . 已知函数
为奇函数,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b735d04e727bc230a4904301a2ae124.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20fc4f5a6bdbb82cad6998fb6149be7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b735d04e727bc230a4904301a2ae124.png)
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3 . 某疾病预防中心随机调查了340名50岁以上的公民,研究吸烟习惯与慢性气管炎患病的关系,调查数据如表所示.
(1)是否有95%的把握认为患慢性气管炎与吸烟有关?
(2)常用
表示在事件A发生的条件下事件B发生的优势,在统计中称为似然比.现从340人中任选一人,A表示“选到的人是吸烟者”,B表示“选到的人患慢性气管炎者”请利用样本数据,估计
的值;
(3)现从不患慢性气管炎者的样本中,按分层抽样的方法选出7人,从这7人里再随机选取3人,求这3人中,不吸烟者的人数X的数学期望.
不吸烟者 | 吸烟者 | 总计 | |
不患慢性气管炎者 | 120 | 160 | 280 |
患慢性气管炎者 | 15 | 45 | 60 |
总 计 | 135 | 205 | 340 |
(2)常用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb5c7d8316b71d66b9515b8108806bf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3330b804bad5d68da13d841bc3866c50.png)
(3)现从不患慢性气管炎者的样本中,按分层抽样的方法选出7人,从这7人里再随机选取3人,求这3人中,不吸烟者的人数X的数学期望.
附:,
.
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名校
解题方法
4 .
的展开式中的常数项为___________ (用数字填写答案).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/863b51a34f00356c7479c504a2378c76.png)
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2024-02-17更新
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1047次组卷
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12卷引用:2020届上海市崇明区高三第一次高考模拟数学试题
2020届上海市崇明区高三第一次高考模拟数学试题2019年上海市奉贤区高三4月调研测试(二模)数学试题2017年上海市青浦区高三上学期期末质量调研(一模)数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高三上学期12月月考数学试题贵州省部分重点中学2019届高三上学期高考教学质量评测卷(四)(期末)数学(理)试题2020届河南省郑州市高三第二次质量预测理科数学试题2020届北京市东城区高三一模考试数学试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期10月期中联考数学试题湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷四川省巴中市普通高中2024届高三“一诊”考试理科数学试题(已下线)第1讲:二项式定理和二项分布的最值问题【讲】
解题方法
5 . 在棱长为1的正方体
中,
分别是棱
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/30/1e9ca2ab-8a46-4210-84f2-cf2d5699ba8a.png?resizew=177)
(1)求二面角
的大小;
(2)求点
到平面
的距离;
(3)若点G是棱
上一点,当G在何处时,
平面
?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/505f8477b4a74dbeedff2163fef376a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/348b35cc1233c9f83b5e2204a6beec4f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/30/1e9ca2ab-8a46-4210-84f2-cf2d5699ba8a.png?resizew=177)
(1)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea7ddcf270cad9962145e0e75c8c7a57.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6795cae2df43a722e1355e9562d93c09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/589c878e789e07e33d65c8a18cf2c58a.png)
(3)若点G是棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbf65b8884909d735d575efe81a2d2ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/589c878e789e07e33d65c8a18cf2c58a.png)
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6 . 正多面体也称柏拉图立体,被喻为最有规律的立体结构,其所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形,且每一个顶点所接的面数都一样,各相邻面所成二面角都相等).数学家已经证明世届上只存在五种柏拉图立体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正四面体
和一个正八面体
的棱长都是
(如图),把它们拼接起来,使它们一个表面重合,得到一个新多面体
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/10/5c007745-309d-4bb0-b19e-c0c47a3828ef.png?resizew=258)
(1)求新多面体的体积;
(2)求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cb6c9306a25f041d7801274838b43dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87bc797aad25e4ccdc9d722a87b642c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/10/5c007745-309d-4bb0-b19e-c0c47a3828ef.png?resizew=258)
(1)求新多面体的体积;
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4b820c84570da9c38d0a81c22788b76.png)
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名校
解题方法
7 . 在正方体
中.求证:
(1)直线
平面
;
(2)平面
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
(1)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88b90810b206fa24f92d84504169e02e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da7977ab975efa6411cc17de39be70d9.png)
(2)平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3065be25fc3f94fb8af53de753fce4f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b4cd2b33bd983a9ed6575b9de04a46a.png)
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8 . 交通拥堵指数(TPI)是表征交通拥堵程度的客观指标,用TPI表示,TPI越大代表拥堵程度越高.某平台计算TPI的公式为:
,并按TPI的大小将城市道路拥堵程度划分如下表所示的4个等级:
某市2023年元旦及前后共7天与2022年同期的交通高峰期城市道路TPI的统计数据如下图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/15/322f0e58-f69e-4a56-b6bd-942b3a491cc7.png?resizew=385)
(1)从2022年元旦及前后共7天中任取1天,求这一天交通高峰期城市道路拥堵程度为“拥堵”的概率;
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天,将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为X,求所有X的可能值及其发生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c289c71ee5992d90df1b6c9de8ef5bb8.png)
TPI | 不低于4 | |||
拥堵等级 | 畅通 | 缓行 | 拥堵 | 严重拥堵 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/15/322f0e58-f69e-4a56-b6bd-942b3a491cc7.png?resizew=385)
(1)从2022年元旦及前后共7天中任取1天,求这一天交通高峰期城市道路拥堵程度为“拥堵”的概率;
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天,将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为X,求所有X的可能值及其发生的概率.
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名校
解题方法
9 . 如图,四棱锥
中,
平面
,
,
,
,
,E,F分别为
的中点.
平面
;
(2)求点B到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10df84d553a8826a7ce9bff4bf0d95b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b72c6d2ae4924f930c437542b3356a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037b342a682cbd4241855a243da3c016.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4795ee1f96b430529934e2231b38885d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bff65bccc6d801ce84f3f696afee89fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d27ff0b39832f094ec51e28721d739.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
(2)求点B到平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/149596fee6ed1e2d19fd8dadc14a8baf.png)
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2023-12-15更新
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590次组卷
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3卷引用:上海市崇明区2024届高三一模数学试题
名校
10 . 已知点M为正方体
内部(不包含表面)的一点.给出下列两个命题:
:过点M有且只有一个平面与
和
都平行;
:过点M至少可以作两条直线与
和
所在的直线都相交.
则以下说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6268630d5e5288048d32f4aa5c8bc02d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c171ff5c2728e7cf00a88f88de14f308.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
则以下说法正确的是( )
A.命题![]() ![]() | B.命题![]() ![]() |
C.命题![]() ![]() | D.命题![]() ![]() |
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2023-12-15更新
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385次组卷
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5卷引用:上海市崇明区2024届高三一模数学试题
上海市崇明区2024届高三一模数学试题上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷(已下线)8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题3.3空间点、直线、平面之间的位置关系-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)