1 . 采矿、采石或取土时，常用炸药包进行爆破，部分爆破呈圆锥漏斗形状（如图），已知圆锥的母线长是炸药包的爆破半径R，若要使爆破体积最大，则炸药包埋的深度为___________

2 . 如图，在圆锥中，P是圆锥的顶点，O是圆锥底面圆的圆心，是圆锥底面圆的直径，等边三角形是圆锥底面圆的内接三角形，是圆锥母线的中点，，.

(1)求证：平面；
(2)设线段与交于点，求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 王先生每天8点上班，他通常开私家车加步行或乘坐地铁加步行.私家车路程近一些，但路上经常拥堵，所需时间（单位：分钟）服从正态分布，从停车场步行到单位要6分钟；王先生从家到地铁站需要步行5分钟，乘坐地铁畅通，但路线较长，所需时间（单位：分钟）服从正态分布，下地铁后从地铁站步行到单位要5分钟，从统计角度出发，关于两种上班方式，下列说法正确的个数是（       ）个
①若7：00出门，则王先生开私家车上班不会迟到
②若7：02出门，则王先生开私家车上班不迟到的可能性更大
③若7：06出门，则王先生乘坐地铁上班不迟到的可能性更大
④若7：12出门，则王先生乘坐地铁几乎不可能上班不迟到
参考数据：若，则，，

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知全集，集合，.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若，求实数的取值范围.

5 . 如图，在矩形中，，，点E在边上运动（包含端点），则的取值范围为__________.

6 . 设的内角A、B、C所对边分别为a、b、c，若.
(1)求证：a、b、c成等差数列；
(2)若均为整数，且存在唯一的钝角满足条件，求角C的大小.

7 . 若关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围是______.

8 . 若的展开式中各项系数之和为，则第四项与第五项的系数之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知复数，且，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 设定义在上的函数，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．