解题方法
1 . 设函数在区间上有定义,若对任意,都存在使得:,则称函数在区间上具有性质.
(1)判断函数在上是否具有性质,并说明理由;
(2)若函数在区间上具有性质,求实数的取值范围;
(3)设,若存在唯一的实数,使得函数在上具有性质,求的值.
(1)判断函数在上是否具有性质,并说明理由;
(2)若函数在区间上具有性质,求实数的取值范围;
(3)设,若存在唯一的实数,使得函数在上具有性质,求的值.
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解题方法
2 . 已知,若对于任意实数,均存在,使得,则实数的取值范围是______ .
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3 . 已知函数的定义域为.
是上的严格增函数;
任意,都有,且当时,恒有;
:当时,都有;
下列关于的充分条件的判断中,正确的是( )
是上的严格增函数;
任意,都有,且当时,恒有;
:当时,都有;
下列关于的充分条件的判断中,正确的是( )
A.都是 | B.是,不是 |
C.不是,是 | D.都不是 |
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4 . 已知函数,其中.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若函数在区间上是严格增函数,求实数的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若函数在区间上是严格增函数,求实数的取值范围.
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5 . (1)为了解中草药甲对某疾病的预防效果,研究人员随机调查了100名人员,调查数据如表.(单位:个)若规定显著性水平,试分析中草药甲对预防此疾病是否有效;
(2)已知一个盒子中装有大小和质地相同的6个红球和3个白球.现从盒子中不放回地依次随机取出2个球,设2个球中红球的个数为X,求X的分布列、期望和方差.
附:,.
未患病者 | 患病者 | 合计 | |
未服用 中草药甲 | 29 | 16 | 45 |
服用 中草药甲 | 46 | 9 | 55 |
合计 | 75 | 25 | 100 |
附:,.
α | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
x | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
6 . (1)已知直线方程: ,:,求出实数m分别取何值时,与分别:相交、平行、垂直;
(2)已知曲线C的方程为,求过点且与曲线C相切的直线方程.
(2)已知曲线C的方程为,求过点且与曲线C相切的直线方程.
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7 . 对于任意的,且,不等式恒成立,则实数的取值范围为_________ .
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2024-04-19更新
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474次组卷
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2卷引用:上海市长宁区2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
名校
8 . 某市采用“”高考模式,其中第一个“3”指“语、数、外”三个必选学科,第二个“3”指选考学科,学生可在“物理、化学、政治、生物、地理、历史”这六门学科中选三科参加高考.选考学科通过等级赋分的方式计入总成绩.按等级赋分是将学生每门的原始成绩从高到低按所占比例划定为11个等级,每个等级所占比例和换算分值如下表所示.
2023年,某市约有50000名学生参加高考.在高考阅卷中,为初步了解物理学科的情况,随机抽取了100名学生的物理学科原始成绩,统计数据如下:
100 97 96 94 94 92 91 90 90 90 89 89 89 88 88 88 87 87 86 85
85 85 84 84 83 83 82 82 82 81 81 80 80 80 79 79 78 78 77 76
76 76 75 75 75 75 74 74 74 74 73 73 72 71 71 70 70 70 69 68
68 68 67 67 66 65 65 65 64 64 63 62 62 61 61 60 60 60 59 59
59 58 58 57 57 56 56 56 55 55 54 53 53 52 51 48 43 32 23 13
(1)根据统计数据,结合等级赋分的方式,预估此次物理学科赋分等级为B的大致分数线.
(2)根据统计数据画出频率分布直方图,并据此估计本次高考中成绩在区间内的人数;
(3)若某学生估计原始成绩为63分,试估计该学生的成绩在本次高考中处于第几百分位数,并根据等级赋分规则估计在此次高考中他的物理成绩.
评价等级 | A | B | C | D | E | ||||||
所占比例 | 5% | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% | 5% |
换算分值 | 70 | 67 | 64 | 61 | 58 | 55 | 52 | 49 | 46 | 43 | 40 |
100 97 96 94 94 92 91 90 90 90 89 89 89 88 88 88 87 87 86 85
85 85 84 84 83 83 82 82 82 81 81 80 80 80 79 79 78 78 77 76
76 76 75 75 75 75 74 74 74 74 73 73 72 71 71 70 70 70 69 68
68 68 67 67 66 65 65 65 64 64 63 62 62 61 61 60 60 60 59 59
59 58 58 57 57 56 56 56 55 55 54 53 53 52 51 48 43 32 23 13
(1)根据统计数据,结合等级赋分的方式,预估此次物理学科赋分等级为B的大致分数线.
(2)根据统计数据画出频率分布直方图,并据此估计本次高考中成绩在区间内的人数;
(3)若某学生估计原始成绩为63分,试估计该学生的成绩在本次高考中处于第几百分位数,并根据等级赋分规则估计在此次高考中他的物理成绩.
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9 . 如图,平行四边形中,,将沿翻折,得到四面体.
(1)若,作出二面角的平面角,说明作图理由并求其大小;
(2)若,求点到平面的距离.
(1)若,作出二面角的平面角,说明作图理由并求其大小;
(2)若,求点到平面的距离.
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2024-01-11更新
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478次组卷
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3卷引用:上海市长宁区民办新虹桥高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市长宁区民办新虹桥高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)第15讲 8.6.3平面与平面垂直(第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
10 . 如图,已知点P在圆柱的底面圆O的圆周上,为圆O的直径,,和是圆柱的母线,且圆柱的侧面积为;
(1)求三棱锥的体积;
(2)求异面直线与所成角的大小.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求异面直线与所成角的大小.
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2024-01-11更新
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276次组卷
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2卷引用:上海市长宁区民办新虹桥高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷