1 . 甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首次比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场比赛轮空，直至有一人被淘汰：当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束．经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空．设每场比赛双方获胜的概率都是，则甲最终获胜的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知长方体中，，点在线段上，过点、三点的平面截长方体，则所得截面面积的取值范围是_______．

3 . 已知矩形的边，点分别在边上，且．
   
(1)若，求的面积；
(2)求的最小值．

4 . 将函数和直线的所有交点从左到右依次记为，若的坐标为，则的值为（       ）

A．10

B．6

C．2

D．以上都不对

5 . 已知平面向量，满足，则的最大值为___________．

6 . 已知，且，若，当且仅当___________时，取到最大值．

7 . 设，若存在唯一的使得关于的不等式组有解，则的范围是____________．

8 . 解决下列问题
(1).已知等差数列的前项和为，首项，且，求取得最大值时的值；
(2).已知数列的通项公式为，试问:是否存在正整数、，使得成立?若有，求出、；若没有，说明理由．

9 . 的展开式为多项式，其展开式经过合并同类项后的项数一共有（       ）

A．72项

B．75项

C．78项

D．81项

10 . 已知函数；若存在相异的实数，使得成立，则实数的取值范围是__________.