1 . 已知函数．
(1)若存在，使不等式成立，求实数a的取值范围；
(2)设，正实数b，c满足，且的取值范围为A．若函数在上的最大值不大于最小值的两倍，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)求关于的不等式的解集，
(2)若对任意的正实数，存在，使得，求实数的取值范围.

3 . 已知，若，都有，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数．
(1)若函数的最小值为0，求实数的值；
(2)证明：对任意的，，恒成立．

6 . 已知定义在上的偶函数和奇函数满足.
(1)求函数和的解析式：
(2)若函数|的最小值为，求实数m的值.

7 . 已知函数，若对任意的，都存在唯一的，满足，则实数的取值范围是______．

8 . 已知函数， .
（1）证明：为偶函数；
（2）若函数的图象与直线没有公共点，求 a的取值范围；
（3）若函数，是否存在 m，使最小值为0.若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

9 . 已知，
（1）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；
（2）若，函数在区间上最大值不超过最小值的2倍，求的取值范围.

10 . 已知函数在区间上的最大值为，最小值为，记，；
（1）求实数、的值；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数的范围；
（3）对于定义在上的函数，设，，用任意将划分成个小区间，其中，若存在一个常数，使得不等式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数，试证明函数是在上的有界变差函数，并求出的最小值；