1 . 已知，给出下列四个结论：
①对任意的，函数是偶函数；
②存在，函数的最大值与最小值的差为4；
③当时，对任意的非零实数，；
④当时，存在实数，，使得对任意的，都有.其中所有正确结论的序号是_________.

2 . 设函数的定义域关于原点对称且满足：
（ⅰ）；（ⅱ）存在正常数使．
则函数的一个周期是___________________．

3 . 已知函数的定义域为R，且满足对任意的，，都有，，，给出下列结论：①；②是周期函数；③可能是偶函数；④的图象关于直线对称．其中所有正确结论的序号为______．

5 . 写出一个同时满足下列条件①②③的函数__________．
①不是常数函数；②是偶函数；③的最大值为0．

6 .    且，则等于______________．

7 . 设函数在R上存在导函数，，都有，且，有．若，则实数a的取值范围是________．

8 . 定义在实数集上的函数称为狄利克雷函数．该函数由世纪德国数学家狄利克雷提出，在高等数学的研究中应用广泛．下列有关狄利克雷函数的说法中正确的是_______
①的值域为
②是偶函数
③存在无理数，使        
④对任意有理数，有

9 . 已知函数是定义域为的偶函数，，则______．
是的导函数，若对任意，使成立，则不等式的解集为______．

10 . “函数是奇函数”的充要条件是实数______．