1 . 1．已知函数的定义域为.
(1)证明：是奇函数；
(2)判断并证明在上的增减性；
1．试解关于t的不等式.

2 . 已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0
（1）令ω=1，判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，对任意a∈R，求y=g（x）在区间[a，a+10π]上零点个数的所有可能值．

3 . 已知f(x)＝，x∈(－2，2)．

(1) 判断f(x)的奇偶性并说明理由；

(2) 求证：函数f(x)在(－2，2)上是增函数；

(3) 若f(2＋a)＋f(1－2a)>0，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数.
（1）讨论函数的奇偶性；
（2）设函数，，若对任意，总存在使得，求实数的取值范围；
（3）当为常数时，若函数在区间上存在两个零点，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.
（1）判断函数的奇偶性并证明.
（2）证明：.
（3）证明：，其中.

6 . 定义域为的单调函数满足，且，
（1）求，；
（2）判断函数的奇偶性，并证明；
（3）若对于任意都有成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数．
（1）判断的奇偶性，并加以证明；
（2）求方程的实数解．

8 . 设f(x)是定义域为R的周期函数，最小正周期为2，且f(1＋x)＝f(1－x)，当－1≤x≤0时，f(x)＝－x.
(1)判断f(x)的奇偶性；
(2)试求出函数f(x)在区间[－1，2]上的表达式.

9 . 已知函数.
（1）求函数的定义域.
（2）判断函数的奇偶性并说明理由.
（3）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明.

10 . 已知函数
（1）判断函数的奇偶性．
（2）求的值域．