1 . 已知函数
.
（1）设
，当
时，求函数
的定义域，判断并证明函数的奇偶性；
（2）是否存在实数
，使函数
在
上单调递减，且最小值为1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
.（1）设
，当时，求函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；（2）是否存在实数
，使函数在上单调递减，且最小值为1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2019-12-31更新
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332次组卷
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4卷引用：山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖南省张家界市慈利县2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题4.7 对数函数-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）北京市第五十七中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
2 . 设函数f(x)＝loga(1＋
x)，g(x)＝loga(1－x)，(a>0且a≠1)，若h(x)＝f(x)－g(x)．
x)，g(x)＝loga(1－x)，(a>0且a≠1)，若h(x)＝f(x)－g(x)．(1)求函数h(x)的定义域；
(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；
(3)若f(2)＝1，求使h(x)>0成立的x的集合．
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2018-11-05更新
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467次组卷
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2卷引用：山西省晋中市祁县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，（
且
）记
（1）求函数
的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；
，，（且）记（1）求函数
的定义域；（2）判断函数
的奇偶性，并予以证明；
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2020-06-16更新
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222次组卷
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3卷引用：山西省晋中市平遥县综合职业技术学校2018-2019学年高一上学期期中数学试题
山西省晋中市平遥县综合职业技术学校2018-2019学年高一上学期期中数学试题河北省邢台市第七中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）4.4.1对数函数的概念-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（原卷+解析）
4 . 已知函数
，
，其中
．
(1)求函数的定义域；
(2)判断的奇偶性，并说明理由；
(3)当
时，求使
成立的
的集合．
，，其中．(1)求函数
的定义域；(2)判断
的奇偶性，并说明理由；(3)当
时，求使成立的的集合．
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9-10高三·江西宜春·阶段练习
名校
5 . 已知
．
（1）判断函数的奇偶性；（2）证明是定义域内的增函数；
（3）求的值域．
．（1）判断函数的奇偶性；（2）证明
是定义域内的增函数；（3）求
的值域．
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2019-01-30更新
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344次组卷
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6卷引用：山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题
名校
6 . 已知函数
（
且
）.
（1）判断
的奇偶性并证明；
（2）若
，是否存在
，使在
的值域为
？若存在，求出此时
的取值范围；若不存在，请说明理由．
（且）.（1）判断
的奇偶性并证明；（2）若
，是否存在，使在的值域为？若存在，求出此时的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2019-11-19更新
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257次组卷
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2卷引用：山西大学附中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
（且）
（1）判断奇偶性；
（2）用定义讨论函数在区间
的单调性；
（3）当时，求关于x的不等式
的解集．
（且）（1）判断
奇偶性；（2）用定义讨论函数
在区间的单调性；（3）当
时，求关于x的不等式的解集．
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2020-12-25更新
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167次组卷
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4卷引用：山西省长治市第二中学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
山西省长治市第二中学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题山西省怀仁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）浙江省杭州市淳安县汾口中学2020-2021学年高一下学期返校考试数学试题
8 . 已知函数f（x）=
（c为常数），且f（1）=0．
（1）求c的值；
（2）证明函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数；
（3）已知函数g（x）=f（ex），判断函数g（x）的奇偶性．
（c为常数），且f（1）=0．（1）求c的值；
（2）证明函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数；
（3）已知函数g（x）=f（ex），判断函数g（x）的奇偶性．
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2016-12-04更新
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1441次组卷
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5卷引用：山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题
9 . 已知函数
（1）判断函数的奇偶性；
（2）求证：函数在
上是增函数；
（3）求函数在
上的最大值与最小值.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）求证：函数
在上是增函数；（3）求函数
在上的最大值与最小值.
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名校
10 . 已知
，且
，
.
（1）判断函数的奇偶性,并说明理由;
（2）若
,求实数的取值范围.
，且，.（1）判断函数
的奇偶性,并说明理由;（2）若
,求实数的取值范围.
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2019-11-27更新
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245次组卷
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4卷引用：山西省太原市2019-2020学年高一上学期期中数学试题
