1 . 已知函数(a>0且a≠1).
(1)若f(x)在[-1，1]上的最大值与最小值之差为，求实数a的值；
(2)若，当a>1时，解不等式.

2 . 已知函数.
(1)若，判断的奇偶性并加以证明.
(2)当时，先用定义法证明函数在上单调递增，再求函数在上的最小值.

3 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)判断在上的单调性，并证明你的判断；
(3)对任意，若恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性，并进行证明；
(2)判断函数的单调性，并进行证明；
(3)若实数a满足，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数，（，为自然对数的底数）．
(1)判断函数的单调性与奇偶性并说明理由；
(2)是否存在实数t，使不等式对一切都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

6 . 已知定义在R上的函数且.
(1)若，求的解析式，判断其单调性并证明；
(2)判断奇偶性并证明；
(3)求不等式的解集.

7 . 已知函数（a是常数）.
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)若，试判断函数在上的单调性，并证明.

8 . 已知函数，（，），.
(1)求证：函数是奇函数；
(2)当时，求不等式的解集.

9 . 已知函数的定义域为，对任意，都有，且．
(1)求证：；
(2)求证：函数为偶函数；
(3)若，且在上单调递增，解关于x的不等式．

10 . 说明：请同学们在（A）、（B）两个小题中任选一题作答.
（A）已知函数.
(1)若，求的值；
(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（B）已知函数.
(3)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(4)若对于恒成立，求实数的取值范围.