名校
1 . 已知函数
且
.
（1）试判断函数
的奇偶性；
（2）当
时，求函数的值域；
（3）若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．
且.（1）试判断函数
的奇偶性；（2）当
时，求函数的值域；（3）若对任意
，恒成立，求实数的取值范围．
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2021-01-31更新
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1054次组卷
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3卷引用：山西省运城市盐湖区康杰中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 已知函数
的图象过点
．
Ⅰ
判断函数
的奇偶性并求其值域；
Ⅱ若关于x的方程
在
上有解，求实数t的取值范围．
的图象过点．Ⅰ判断函数的奇偶性并求其值域；Ⅱ若关于x的方程在上有解，求实数t的取值范围．
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2019-03-29更新
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2102次组卷
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8卷引用：山西省寿阳县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
山西省寿阳县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题【市级联考】浙江省湖州市2018-2019学年高一（上）期末数学试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（文）试题安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3.6 对数与对数函数（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.2+对数与对数函数（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第8章+函数应用（重点卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）6.3.2 对数函数的图象与性质的应用（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）
解题方法
3 . 已知幂函数
．
(1)求
的解析式；
(2)判断函数
的奇偶性，并说明理由．
．(1)求
的解析式；(2)判断函数
的奇偶性，并说明理由．
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2024-02-12更新
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282次组卷
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2卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数
，
(1)证明是偶函数；
(2)画出这个函数的图像；
(3)指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数
，(1)证明
是偶函数；(2)画出这个函数的图像；
(3)指出函数
的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数
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2022-09-21更新
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557次组卷
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3卷引用：山西省太原市英才学校高中部2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
5 . 已知
.
（1）若
，
，求
，
的值；
（2）若，，判断
的奇偶性；
（3）若函数在其定义域
上是增函数，
，
，求的取值范围.
.（1）若
，，求，的值；（2）若
，，判断的奇偶性；（3）若函数
在其定义域上是增函数，，，求的取值范围.
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6 . 已知函数
.
(1)求证：是奇函数；
(2)求不等式
的解集.
.(1)求证：
是奇函数；(2)求不等式
的解集.
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名校
7 . 已知函数
．
(1)判断函数在R上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)若
，
①判断函数的奇偶性，并证明；
②若
恒成立，求实数k的取值范围．
．(1)判断函数
在R上的单调性，并用单调性的定义证明；(2)若
，①判断函数
的奇偶性，并证明；②若
恒成立，求实数k的取值范围．
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2021-11-27更新
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832次组卷
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6卷引用：山西省长治市第四中学校2024届高三上学期8月月考数学试题
山西省长治市第四中学校2024届高三上学期8月月考数学试题湖北省鄂西北五校(宜城一中、枣阳一中、襄州一中、曾都一中、南漳一中)2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题福建省闽侯县第二中学2021-2022学年高一11月期中考试数学试题（已下线）期末学业水平质量检测（B卷）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）第09练 指数与指数函数-2022年【寒假分层作业】高一数学（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市涪陵高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 已知的定义域为
，且
，且
.
(1)证明是偶函数；
(2)求
.
的定义域为，且，且.(1)证明
是偶函数；(2)求
.
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名校
9 . 已知函数
(a>0且a≠1).
(1)若f(x)在[-1，1]上的最大值与最小值之差为
，求实数a的值；
(2)若
，当a>1时，解不等式
.
(a>0且a≠1).(1)若f(x)在[-1，1]上的最大值与最小值之差为
，求实数a的值；(2)若
，当a>1时，解不等式.
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2021-04-20更新
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773次组卷
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10卷引用：山西省忻州市岢岚中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
山西省忻州市岢岚中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题重庆市第八中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 月考二 第二章单元测试卷 B卷【校级联考】重庆市江津中学、合川中学等七校2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题福建福州福州第三中学2019—2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第三章 指数函数和对数函数（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大版必修1） （已下线）第四单元 （综合培优）指数函数与对数函数 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第六章 幂函数、指数函数和对数函数核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）吉林省长春市希望高中2021-2022学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十七)指数函数的图象和性质的应用
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
，判断
的奇偶性并加以证明.
(2)当
时，先用定义法证明函数在
上单调递增，再求函数在上的最小值.
.(1)若
，判断的奇偶性并加以证明.(2)当
时，先用定义法证明函数在上单调递增，再求函数在上的最小值.
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2022-10-24更新
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475次组卷
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2卷引用：山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
