1 . 已知函数
.
（1）判断并证明函数
的奇偶性；
（2）判断函数在区间
上的单调性（不必写出过程），并解不等式
.
.（1）判断并证明函数
的奇偶性；（2）判断函数
在区间上的单调性（不必写出过程），并解不等式.
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2020-12-21更新
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76次组卷
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2卷引用：河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一上学期四调数学试题
名校
2 . 已知
且
.
（1）判断的奇偶性；
（2）讨论的单调性；
（3）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
且.（1）判断
的奇偶性；（2）讨论
的单调性；（3）当
时，恒成立，求的取值范围.
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名校
3 . 已知函数定义域为
，若对任意的
，都有
，且
时，
.
（1）判断的奇偶性；
（2）讨论的区间上的单调性；
（3）设
，若
，对所有，
恒成立，求实数
的取值范围.
定义域为，若对任意的，都有，且时，.（1）判断
的奇偶性；（2）讨论
的区间上的单调性；（3）设
，若，对所有，恒成立，求实数的取值范围.
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2020-12-09更新
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1666次组卷
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6卷引用：河北省定州市第二中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题
河北省定州市第二中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题广东省揭阳第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 函数的奇偶性2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 函数的奇偶性（已下线）5.4 函数奇偶性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学拓展提升卷(二)
名校
4 . 已知函数
.
（1）求函数
的定义域；
（2）讨论函数的奇偶性；
（3）证明：函数在定义域上单调递减.
.（1）求函数
的定义域；（2）讨论函数
的奇偶性；（3）证明：函数
在定义域上单调递减.
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2020-12-03更新
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855次组卷
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5卷引用：河北省正定县第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明：函数在区间
上单调递减；
（3）若
，求实数
的取值范围.
.（1）判断函数
的奇偶性；（2）证明：函数
在区间上单调递减；（3）若
，求实数的取值范围.
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2020-12-02更新
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557次组卷
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7卷引用：河北省石家庄精英中学2020-2021学年高一上学期第二次调研数学试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）判断函数的奇偶性，并证明函数在
上单调递增；
（2）若
，求实数的取值范围.
.（1）判断函数
的奇偶性，并证明函数在上单调递增；（2）若
，求实数的取值范围.
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2020-12-02更新
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177次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市第十九中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
河北省石家庄市第十九中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高一10月月考数学试题（已下线）考点05+函数的奇偶性-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教B版2019）江西省南昌市第十中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）| A．是增函数 | B． 是偶函数 | C． | D． |
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2020-11-27更新
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1005次组卷
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13卷引用：河北省保定市2020-2021学年高一上学期期中数学试题
河北省保定市2020-2021学年高一上学期期中数学试题山东省滨州市2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题广东省湛江区2020-2021学年高一上学期联考数学试题山东省淄博市2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）【新东方】在线数学108高一上湖北省十堰市2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市第二外国语学校2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题云南省曲靖市关工委麒麟希望学校2020-2021学年高一1月月考数学试题山东省日照市莒县、五莲县、岚山区2021-2022学年高一上学期11月联合考试数学试题山东省日照市五莲县2021-2022学年高一上学期期中数学试题湖北省宜昌英杰学校2021-2022学年高一下学期收心检测数学试题山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
名校
8 . 下列说法正确的是（ ）
| A．若方程x2＋(a－3)x＋a＝0有一个正实根，一个负实根，则a＜0 |
B．函数f(x)＝ ＋ 是偶函数，但不是奇函数 |
| C．若函数f(x)的值域是[－2，2]，则函数f(x＋1)的值域为[－3，1] |
| D．曲线y＝|3－x2|和直线y＝a(a∈R)的公共点个数是m，则m的值不可能是1 |
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2020-11-27更新
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775次组卷
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8卷引用：河北省唐县第一中学2020-2021学年高一上学期第三次（12月）月考数学试题
河北省唐县第一中学2020-2021学年高一上学期第三次（12月）月考数学试题第三章+函数(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高一12月月考数学试题重庆市铁路中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市龙江县第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第八章 函数应用核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）阶段检测二 （综合培优）B卷（考试范围：函数的概念和性质&指数函数与对数函数）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）
名校
9 . 若函数同时满足：①对于定义域上的任意
，恒有
；②对于定义域上的任意
，当
时，恒有
，则称函数为“理想函数”.给出下列四个函数中能被称为“理想函数”的有（ ）
同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”.给出下列四个函数中能被称为“理想函数”的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-26更新
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500次组卷
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6卷引用：河北省辛集中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题
11-12高一上·辽宁·期中
名校
10 . 下列几个命题：
①方程
若有一个正实根，一个负实根，则
；
②函数
是偶函数，但不是奇函数；
③函数的值域是
，则函数
的值域为
；
④ 一条曲线
和直线
的公共点个数是，则的值不可能是
.
其中正确的有__________ .
①方程
若有一个正实根，一个负实根，则；②函数
是偶函数，但不是奇函数；③函数
的值域是，则函数的值域为；④ 一条曲线
和直线的公共点个数是，则的值不可能是.其中正确的有
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2020-11-26更新
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583次组卷
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18卷引用：河北省辛集中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
河北省辛集中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题2015-2016学年河北省枣强中学高一上学期第一次月考数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高一上周考9.11数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高一上学期月考三数学试卷山东省枣庄十六中2019-2020学年高一（上）期中数学试题江西省吉水县第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2011年辽宁省五校高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2011-2012学年辽宁省庄河市第六高级中学高一上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西新余市高一上学期期末质量检测数学试卷（已下线）2013-2014学年山东枣庄第三中学高一第一学期期末考试数学试卷2014-2015学年江西省赣州市赣县中学北校高一上学期十月考数学试卷河南省实验中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数 本章达标检测江西省南昌市第十中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-016江西省南昌市实验中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题（已下线）期末综合检测二-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）江西省南昌市第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
