1 . 已知为均不等于1且不相等的正实数．若函数是奇函数，则___________．

2 . 若满足以下条件：①；②的图象关于对称；③对于不相等的两个正实数，有成立，则的解析式可能为__________.

3 . 已知函数的定义域均为R．给出以下3个命题：
①一定可以写成一个奇函数和一个偶函数之差；
②若是奇函数，且在是严格减函数，则在R上是严格减函数；
③若在R上均是严格增函数，则中至少有一个在R上是严格增函数．
其中，假命题的序号为__________．

4 . 设函数的定义域为，且满足如下性质：（i）若将的图象向左平移2个单位，则所得的图象关于轴对称，（ii）若将图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位，则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论：
①；
②；
③；
④.
其中所有正确结论的序号是__________.

5 . 已知定义在R上的增函数满足对任意的，都有，且，函数满足，，且当时．若在上取得最大值的x值依次为，，…，，取得最小值的x值依次为，，…，，则______．

6 . 教材必修1第87页给出了图象对称与奇偶性的联系：若为奇函数，则的图象关于点中心对称，易知：是奇函数，则图象的对称中心是__________.

7 . 设为奇函数，若在的最大值为3，则在的最小值为__________.

8 . 有以下说法，其中正确的是______（只填代号）
①函数在区间上为增函数，则．
②若是定义在上的奇函数，若在上有最小值，在上有最大值，则．
③函数在上单调递增，若，且，则．
④函数在上为增函数．

9 . 函数是上周期为5的奇函数，且，，则________.
若函数的定义域为，且函数与都是偶函数，则的最小正周期为______.

10 . ①__________；②函数是奇函数，则___________