名校
解题方法
1 . 设函数
的定义域为
，给出下列命题：
①若对任意
，均有
，则
一定不是奇函数；
②若对任意，均有
，则为奇函数或偶函数；
③若对任意，均有
，则必为偶函数；
④若对任意，均有，且为上增函数，则必为奇函数；
其中为真命题的序号为__ （请写出所有真命题的序号）．
的定义域为，给出下列命题：①若对任意
，均有，则一定不是奇函数；②若对任意
，均有，则为奇函数或偶函数；③若对任意
，均有，则必为偶函数；④若对任意
，均有，且为上增函数，则必为奇函数；其中为真命题的序号为
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2 . 定义域为R的
满足对
，有
，且当
时，
，设函数对应曲线为C，则以下对于函数性质描述正确的是______ .
①是奇函数；
②是偶函数；
③是周期函数；
④直线
是曲线的一条对称轴．
满足对，有，且当时，，设函数对应曲线为C，则以下对于函数性质描述正确的是①
是奇函数；②
是偶函数；③
是周期函数；④直线
是曲线的一条对称轴．
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2022-11-13更新
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597次组卷
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3卷引用：北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月模拟练习数学试题
3 . 设有下列四个命题：
：“
，使得
”的否定是“
，都有
”；
：若函数是奇函数，则必有
；
：函数
的图象可由
的图象向右平移
个单位得到；
：若幂函数
的图象与坐标轴没有公共点，则
．
则下述命题中真命题是（ ）
：“，使得”的否定是“，都有”；：若函数是奇函数，则必有；：函数的图象可由的图象向右平移个单位得到；：若幂函数的图象与坐标轴没有公共点，则．则下述命题中真命题是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-11更新
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616次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市2022届高三下学期诊断性考试（三）数学（文）试题
4 . 已知集合A满足
，若
是偶函数，则
中的元素（ ）
，若是偶函数，则中的元素（ ）| A．仅有一个 | B．最多有2个 | C．最多有3个 | D．有无数多个 |
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2022-04-24更新
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239次组卷
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2卷引用：山西省2022届高三第二次模拟数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 下面四个命题：
①已知函数的定义域为
，若
为偶函数，
为奇函数，则
；
②存在负数
，使得
恰有3个零点；
③已知多项式
，则
；
④设一组样本数据
的方差为
，则数据
的方差为
其中真命题的序号为___________ .
①已知函数
的定义域为，若为偶函数，为奇函数，则；②存在负数
，使得恰有3个零点；③已知多项式
，则；④设一组样本数据
的方差为，则数据的方差为其中真命题的序号为
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2022-04-15更新
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552次组卷
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5卷引用：内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测理科数学试题
内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测理科数学试题（已下线）重难点01七种零点问题-2（已下线）考向40二项式定理（重点）-2黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
，若
且
，则有（ ）
，若且，则有（ ）| A．可能是奇函数，也可能是偶函数 | B． |
C． 时， | D． |
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2022·上海·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知为奇函数，当
时，
，且关于直线
对称，设
的正数解依次为
、
、
、
、
、，则
________
为奇函数，当时，，且关于直线对称，设的正数解依次为、、、、、，则
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2022-01-14更新
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513次组卷
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4卷引用：上海市2022届春季高考数学试题
