名校
1 . 已知定义在
上的函数
满足：
．
(1)判断
的奇偶性并证明；
(2)若
，求
；
(3)若
，判断并证明
的单调性．
上的函数满足：．(1)判断
的奇偶性并证明；(2)若
，求；(3)若
，判断并证明的单调性．
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2 . 已知函数是定义在
上不恒为零的函数，若
，则（ ）
是定义在上不恒为零的函数，若，则（ ）| A． | B． |
| C．为偶函数 | D．为奇函数 |
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2024-03-21更新
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756次组卷
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4卷引用：广东省高州市2023-2024学年高一下学期5月质量监测数学试题
广东省高州市2023-2024学年高一下学期5月质量监测数学试题2024届山西省高考一模数学试题（已下线）重难点突破01 抽象函数模型归纳总结（八大题型）（已下线）第01讲 函数的概念及其表示（十六大题型）（练习）-2
名校
3 . 已知函数的定义域为，且
，若
，则下列结论错误的是（ ）
的定义域为，且，若，则下列结论错误的是（ ）A． | B． |
C．函数 是偶函数 | D．函数 是减函数 |
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2024-03-19更新
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690次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题四川省绵阳中学2024届高三下学期高考模拟（一）理科数学试题四川省成都市石室中学2024届高三下学期高考适应性考试（二）理科数学试卷（已下线）重难点突破01 抽象函数模型归纳总结（八大题型）
4 . 已知函数
对任意实数
，
都满足
，且
，则下列说法正确的是（ ）
对任意实数，都满足，且，则下列说法正确的是（ ）| A．是偶函数 | B． |
C． | D． |
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5 . 已知函数的定义域是
，若对于任意
，都有
，且
时，有
．令
．
(1)求
的定义域；
(2)解不等式
．
的定义域是，若对于任意，都有，且时，有．令．(1)求
的定义域；(2)解不等式
．
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解题方法
6 . 已知定义域为
的函数满足对任意
，都有
(1)求证：是奇函数；
(2)设
，且当
时，
，求不等式
的解集．
的函数满足对任意，都有(1)求证：
是奇函数；(2)设
，且当时，，求不等式的解集．
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名校
解题方法
7 . 下列结论正确的有（ ）
A．函数 图象关于原点对称 |
B．函数 定义域为 且对任意实数 恒有 .则为偶函数 |
C． 的定义域为 ，则 |
D．的值域为，则 |
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名校
8 . 已知函数，对于任意的
，都有，当时，
，且
.
(1)判断的奇偶性和单调性；
(2)设函数
，若方程
有4个不同的解，求
的取值范围.
，对于任意的，都有，当时，，且.(1)判断
的奇偶性和单调性；(2)设函数
，若方程有4个不同的解，求的取值范围.
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解题方法
9 . 已知定义在
上的函数在
上单调递增，若函数
为偶函数，且
，则不等式
的解集为_____ .
上的函数在上单调递增，若函数为偶函数，且，则不等式的解集为
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10 . 已知函数
的定义域
，对
，
，都有
，且对
，
都有
.若
，则的取值范围是______ .
的定义域，对，，都有，且对，都有.若，则的取值范围是
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2024-02-14更新
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238次组卷
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2卷引用：广东省肇庆市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
