1 . 华为5G通信编码的极化码技术方案基于矩阵的乘法，如：，其中，.已知定义在R上不恒为0的函数，对任意有：且满足，则（       ）

A．

B．

C．是偶函数

D．是奇函数

2 . 函数f（x）对于任意的实数x，y都有f(x+y)=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0恒成立．
(1)证明函数f（x）的奇偶性；
(2)若f（1）= －2，求函数f（x）在[－2，2]上的最大值；
(3)解关于x的不等式

3 . 已知函数fx的定义域为[0，1]，且满足下列条件：① 对于任意[0，1]，总有，且；② 若则有
（1）求f0的值；
（2）求证：fx≤4；
（3）当时，试证明：.

4 . 已知奇函数的定义域为，且在上单调递增，若实数满足，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设函数对任意的，，都有，且当时，，．
(1)求证：是奇函数．
(2)在区间上，是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，说明理由．

6 . （1）已知函数，，若对于任意实数，，都有，求证：为偶函数．
（2）若函数的定义域为（），证明：是偶函数，是奇函数．

7 . 设是定义在R上的函数，且对任意m、，恒有.
(1)求f（0）的值；
(2)证明：为奇函数；
(3)若函数在区间上是严格减函数，已知，且，求实数a的取值范围.

8 . 若为R上的奇函数，则下列说法正确的是（ ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数满足：对于任意实数，都有，且，则（       ）

A．是奇函数	B．是周期函数
C．	D．在上是增函数

10 . 已知函数f(x)对于任意x， y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0， f(1)＝－.
（1）求证：f(x)是奇函数；
（2）求证：f(x)在R上是减函数；
（3）求f(x)在[－3， 3]上的最大值和最小值．