1 . 已知函数，则下列说法错误的是（       ）

A．是的周期	B．，在上具有单调性
C．当时，	D．的图象只有对称轴，没有对称中心

2 . 设函数的定义域为，是偶函数，是奇函数，当时，，若，则______

3 . 已知定义在上的函数，集合.
(1)若，是否存在实数k，使得，如果存在，求k；如果不存在，说明理由；
(2)若，且当时，，求函数在的函数解析式；
(3)若，是否存在一次函数，使，其中，说明理由.

4 . 已知函数，的定义域均为，，是偶函数，且，若，则（       ）

A．	B．的图象关于点中心对称
C．	D．为奇函数

5 . 对于定义在上的函数和正实数若对任意，有，则为阶梯函数.
(1)分别判断下列函数是否为阶梯函数（直接写出结论）：
①；
②.
(2)若为阶梯函数，求的所有可能取值；
(3)已知为阶梯函数，满足：在上单调递减，且对任意，有.若函数有无穷多个零点，记其中正的零点从小到大依次为；若时，证明：存在，使得在上有4046个零点，且.

6 . 已知定义在上的奇函数满足，且当时，则下列结论正确的有（   ）

A．

B．函数在区间上单调递增

C．

D．关于方程有 8 个实数解

7 . 设定义在上函数，满足：，，且为奇函数，则________，最小正周期________．

8 . 已知函数，有下列四个结论，其中正确的结论为（       ）

A．在区间上单调递增

B．不是的一个周期

C．当时，的值域为

D．的图像关于轴对称

9 . 已知函数的定义域为，若存在常数，使得对任意的成立，则称函数是函数．
(1)判断函数，是否是函数，不必说明理由；
(2)若函数是函数，且是偶函数，求证：函数是周期函数；
(3)若函数是函数．求实数的取值范围；
(4)定义域为的函数同时满足以下三条性质：
①存在，使得；
②对于任意，有．
③不是单调函数，但是它图像连续不断，
写出满足上述三个性质的一个函数，则              ．（不必说明理由）

10 . 如图放置的边长为2的正方形沿x轴滚动，记滚动过程中顶点A的横、纵坐标分别为x和y，且y是x在映射f作用下的象，则下列说法中；

①映射f的值域是；②映射f是函数，且是偶函数；③映射f是函数，且周期是；④映射f的单增区间为,其中正确说法的序号是___．