解题方法
1 . 设是定义在上的可导函数,其导数为,若是奇函数,且对于任意的,,则对于任意的,下列说法正确的是( )
A.都是的周期 | B.曲线关于点对称 |
C.曲线关于直线对称 | D.都是偶函数 |
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2 . 已知定义在R上的增函数满足对任意的,都有,且,函数满足,,且当时.若在上取得最大值的x值依次为,,…,,取得最小值的x值依次为,,…,,则______ .
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2024-01-05更新
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1103次组卷
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4卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷(二)
(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷(二)江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题4 抽象函数问题(过关集训)(压轴题大全)
解题方法
3 . 设函数的定义域为,且满足如下性质:(i)若将的图象向左平移2个单位,则所得的图象关于轴对称,(ii)若将图象上的所有点的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的,再向左平移个单位,则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论:
①;
②;
③;
④.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①;
②;
③;
④.
其中所有正确结论的序号是
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2024-01-04更新
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543次组卷
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3卷引用:北京市大兴区2024届高三上学期期末数学试题
4 . 定义在上的函数同时满足:①,;②,,则下列结论正确的是( )
A. |
B.为偶函数 |
C.存在,使得 |
D.任意,有 |
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解题方法
5 . 若函数的导函数是以为周期的函数,则称函数具有“性质”.
(1)试判断函数和是否具有“性质”,并说明理由;
(2)已知函数,其中具有“性质”,求函数在上的极小值点;
(3)若函数具有“性质”,且存在实数使得对任意都有成立,求证:为周期函数.
(可用结论:若函数的导函数满足,则(常数).)
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解题方法
6 . 函数的定义域为R,其图像是一条连续的曲线,在上单调递增,且为偶函数,为奇函数,则下列说法中,正确说法的序号是__________ .
①既不是奇函数也不是偶函数;
②的最小正周期为4;
③在上单调递减;
④是的一个最大值;
⑤.
①既不是奇函数也不是偶函数;
②的最小正周期为4;
③在上单调递减;
④是的一个最大值;
⑤.
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2023-07-25更新
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661次组卷
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6卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期第二次调研考试数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期第二次调研考试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题(A卷)(已下线)高一上学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)高一上学期期中考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题(已下线)高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列
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解题方法
7 . 已知定义在上的函数的导函数为,则下列错误的是( )
A.若关于中心对称,则关于对称 |
B.若关于对称,则有对称中心 |
C.若有1个对称中心和1条与轴垂直的不过对称中心的对称轴,则为周期函数 |
D.若有两个不同的对称中心,则为周期函数 |
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2023-06-15更新
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767次组卷
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2卷引用:浙江省重点中学拔尖学生培养联盟2023届高三下学期6月适应性考试数学试题
8 . 设是定义域为的函数,如果对任意的、均成立, 则称是“平缓函数”.
(1)若, 试判断和是否为“平缓函数” ? 并说明理由; (参考公式:时, 恒成立)
(2)若函数是“平缓函数”, 且是以 1为周期的周期函数, 证明:对任意的、, 均有;
(3)设 为定义在上函数, 且存在正常数 使得函数为“平缓函数”. 现定义数列满足:, 试证明:对任意的正整数.
(1)若, 试判断和是否为“平缓函数” ? 并说明理由; (参考公式:时, 恒成立)
(2)若函数是“平缓函数”, 且是以 1为周期的周期函数, 证明:对任意的、, 均有;
(3)设 为定义在上函数, 且存在正常数 使得函数为“平缓函数”. 现定义数列满足:, 试证明:对任意的正整数.
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解题方法
9 . 定义在R上的函数,满足,,,,则( )
A.是函数图象的一条对称轴 |
B.2是的一个周期 |
C.函数图象的一个对称中心为 |
D.若,且,,则n的最小值为2 |
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2023-05-19更新
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826次组卷
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2卷引用:山西省大同市2023届高三下学期5月质量检测数学试题
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10 . 设,当时,规定,如,.则( )
A. |
B. |
C.设函数的值域为M,则M的子集个数为32 |
D. |
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2023-03-26更新
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1092次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题
山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题(已下线)模块六 专题8 易错题目重组卷(重庆卷)山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟(二)数学试题