解题方法
1 . 已知函数
对任意的
，
，都有
，且
，
，则（ ）
对任意的，，都有，且，，则（ ）A． | B．是奇函数 | C．的周期为4 | D． ， |
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解题方法
2 . 已知函数的定义域为R，对
，且
为的导函数，则（ ）
的定义域为R，对，且为的导函数，则（ ）| A．为偶函数 | B． |
C． | D． |
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2024-06-08更新
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1222次组卷
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4卷引用：专题6 学科素养与综合问题（多选题11）
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解题方法
3 . 已知函数及其导函数
的定义域均为
，记
.若满足
的图象关于直线
对称，且
，则（ ）
及其导函数的定义域均为，记.若满足的图象关于直线对称，且，则（ ）A． 是偶函数 | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 已知函数
在上可导，且的导函数为
．若
，
，
为奇函数，则下列说法正确的有（ ）
在上可导，且的导函数为．若，，为奇函数，则下列说法正确的有（ ）| A．是奇函数 | B．关于点 对称 |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知函数及其导函数的定义域均为，记.若函数
与
均为偶函数，则下列结论中正确的是（ ）
及其导函数的定义域均为，记.若函数与均为偶函数，则下列结论中正确的是（ ）A． | B．函数 的图象关于点 对称 |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知函数，及其导函数，
的定义域均为，若
的图象关于直线
对称，
，
，且
，则（ ）
，及其导函数，的定义域均为，若的图象关于直线对称，，，且，则（ ）| A．为偶函数 | B．的图象关于点对称 |
C． | D． |
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解题方法
7 . 已知定义在上的函数在区间
上单调递增，且满足
，
，则（ ）
上的函数在区间上单调递增，且满足，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-14更新
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2155次组卷
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5卷引用：专题4 抽象函数问题（过关集训）（压轴题大全）
（已下线）专题4 抽象函数问题（过关集训）（压轴题大全）（已下线）第4套 复盘卷（二模第4套）浙江省绍兴市2024届高三下学期4月适应性考试数学试卷湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题（已下线）江苏省苏锡常镇四市2024届高三下学期教学情况调研考试数学试题
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解题方法
8 . 已知定义在R上的函数满足
，且不是常函数，则下列说法中正确的有（ ）
满足，且不是常函数，则下列说法中正确的有（ ）| A．若2为的周期，则为奇函数 |
| B．若为奇函数，则2为的周期 |
| C．若4为的周期，则为偶函数 |
| D．若为偶函数，则4为的周期 |
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2024-05-11更新
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1315次组卷
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5卷引用：模型5 函数性质的综合运用模型
解题方法
9 . 函数是定义域为
的非常值函数，且的图象关于点
对称，函数
关于直线
对称，则下列说法正确的是（ ）
是定义域为的非常值函数，且的图象关于点对称，函数关于直线对称，则下列说法正确的是（ ）| A．为奇函数 | B． |
C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 设定义在
上的连续函数
满足
，且
为奇函数，则下列命题正确的有（ ）(注：函数
在区间
上连续指的是在区间上，函数的图象连续不断)
上的连续函数满足，且为奇函数，则下列命题正确的有（ ）(注：函数在区间上连续指的是在区间上，函数的图象连续不断) A． 为 的一个周期 |
B．直线 是图象的一条对称轴 |
C．方程 在区间 上至少有 个解 |
D．方程在区间[上至少有 个解 |
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