名校
解题方法
1 . 已知定义域为
的偶函数
满足
，且当
时，
，则 
（ ）
的偶函数满足，且当时，，则 （ ）A． | B． | C．1 | D．3 |
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2022-08-26更新
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1372次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月阶段诊断性考试数学（理数）试题
名校
解题方法
2 . 已知
为R上的偶函数，且
是奇函数，则下列结论正确的是________ ．（填序号）
①的图象关于点
对称；
②的图象关于直线
对称；
③的周期为
；
④的周期为
.
为R上的偶函数，且是奇函数，则下列结论正确的是①
的图象关于点对称；②
的图象关于直线对称；③
的周期为；④
的周期为.
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解题方法
3 . 已知定义在R上的函数满足：
的图象关于（1，0）中心对称，
是偶函数且
．则下列结论中正确的是（ ）
满足：的图象关于（1，0）中心对称，是偶函数且．则下列结论中正确的是（ ）| A．周期为2 | B．为奇函数 |
C． 是奇函数 | D． 1 |
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解题方法
4 . 已知
是定义在
上的函数，且均不恒为
为偶函数，
.若对任意的
，都有
，
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的函数，且均不恒为为偶函数，.若对任意的，都有，，则下列说法正确的是（ ）| A．函数的一个周期为4 | B．函数 的一个周期为6 |
C．函数 的一个周期为4 | D． |
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5 . 设函数的定义域为R，且
是奇函数，是偶函数，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为R，且是奇函数，是偶函数，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．函数是以2为周期的周期函数 |
C．函数 的图像关于直线对称 |
D．函数 为偶函数 |
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解题方法
6 . 已知奇函数对任意都有
，则
______ .
对任意都有，则
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2022-11-30更新
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395次组卷
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2卷引用：上海市光明中学2023届高三上学期期中数学试题
解题方法
7 . 定义在R上的奇函数满足
，若当
时，
，则
（ ）
满足，若当时，，则（ ）| A．－9 | B．9 | C．－3 | D．3 |
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名校
8 . 已知定义在上的函数与满足
，则（ ）
上的函数与满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 定义在R上的函数满足
，
且在
上是增函数，给出下列几个命题：
①是周期函数；
②的图象关于直线x＝1对称；
③在
上是减函数；
④
．
其中正确命题的序号是________ （请把正确命题的序号全部写出来）．
满足，且在上是增函数，给出下列几个命题：①
是周期函数； ②
的图象关于直线x＝1对称；③
在上是减函数； ④
．其中正确命题的序号是
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解题方法
10 . 已知定义域为R的函数满足，
，
，
，则（ ）
满足，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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