名校
解题方法
1 . 已知定义在R上的函数
及其导数
，若
为偶函数，
为奇函数，则（ ）
及其导数，若为偶函数，为奇函数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-12更新
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560次组卷
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4卷引用：福建省宁德市高级中学2023届高三上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 定义在
上的奇函数f（x）满足：f（2＋x）－f（2－x）＝（x＋2）f（2），且f（x）在区间[0，1]上单调递增，则下列说法错误的是（ ）
上的奇函数f（x）满足：f（2＋x）－f（2－x）＝（x＋2）f（2），且f（x）在区间[0，1]上单调递增，则下列说法错误的是（ ）| A．当n∈Z时，f（2n＋1）≠0 |
| B．若f（x）＝0，则x＝2n（n∈Z） |
| C．若x1，x2∈[－1，1]，且x1＋x2＞0，则f（x1）＋f（x2）＞0 |
D．当x∈[3，5]时，不等式（2x－9）f（x－4）＞0的解集为 |
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2022高三·全国·专题练习
真题
解题方法
3 . 设是定义在R上的偶函数，其图象关于直线
对称，对任意
，都有
，且
．
(1)求
；
(2)证明设
是周期函数．
是定义在R上的偶函数，其图象关于直线对称，对任意，都有，且．(1)求
；(2)证明设
是周期函数．
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2022-11-09更新
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593次组卷
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6卷引用：专题3.9—函数的奇偶性、单调性、周期性-2022届高三数学一轮复习精讲精练
（已下线）专题3.9—函数的奇偶性、单调性、周期性-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题2.10 函数的周期性与对称性-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）第三章 函数专练8—周期性、对称性、奇偶性-2022届高三数学一轮复习2001年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）（已下线）考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题5.2 函数对称性与周期问题 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）
解题方法
4 . 函数
是定义在
上的偶函数，且
， 则
（ ）
是定义在上的偶函数，且， 则（ ）| A．-1 | B．0 | C．1 | D．2 |
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解题方法
5 . 已知函数是偶函数，
是奇函数，则（ ）
是偶函数，是奇函数，则（ ）A． | B． |
C． | D． 是 的周期函数 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数定义域为
，
为奇函数，
为偶函数，当
时，
，若
，则
（ ）
定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，若，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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名校
解题方法
7 . 已知定义在
上的函数满足
，若在
上是单调函数，且
，则___________ .
上的函数满足，若在上是单调函数，且，则
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名校
8 . 已知定义在上的奇函数满足
， 且当
时，
， 则下列结论正确个数为（ ）
①的一个周期为2 ②
③
④图象关于直线
对称
上的奇函数满足 ， 且当 时， ， 则下列结论正确个数为（ ）①
的一个周期为2 ② ③
④图象关于直线对称| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-10-23更新
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946次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学理科试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学理科试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学文科试题上海市青浦高级中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题2-2 点对称+轴对称+周期+单调性-3（已下线）模块三 函数与导数-2
解题方法
9 . 设是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有
．当
时，
．
(1)求证：是周期函数；
(2)当
时，求的解析式．
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有．当时，．(1)求证：
是周期函数；(2)当
时，求的解析式．
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2022-10-22更新
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496次组卷
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3卷引用：吉林省白山市临江市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
吉林省白山市临江市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员河南省南阳市唐河县鸿唐高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题
10 . 定义在上的偶函数满足
，当
时，
.设函数
，则下列说法正确的是（ ）
上的偶函数满足，当时，.设函数，则下列说法正确的是（ ）A．的图象关于直线 对称 |
B． |
C．的图象在 处的切线方程为 |
D．和 的图象所有交点的横坐标之和为10 |
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2022-10-20更新
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732次组卷
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4卷引用：湖北省鄂东南三校联考2022-2023学年高三上学期阶段(一)数学试题
