1 . 已知函数定义域为且不恒为零，若函数的图象关于直线对称，的图象关于点对称，则（       ）

A．

B．

C．是图象的一条对称轴

D．是图象的一个对称中心

2 . 已知定义在上的函数的导函数为，则下列正确的是（       ）

A．若关于中心对称，则关于对称

B．若关于对称，则有对称中心

C．若为奇函数，为偶函数，则周期为2

D．若有两个不同的对称中心，则为周期函数

3 . 已知函数为定义在上的函数的导函数，，，且，则下列说法正确的有（       ）

A．函数的图象关于直线对称

B．函数的图象关于点对称

C．

D．

4 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知函数，则下列结论正确的有（       ）

A．函数的值域为

B．函数的图象关于点成中心对称图形

C．函数的导函数的图象关于直线对称

D．若函数满足为奇函数，且其图象与函数的图象有2024个交点，记为，则

5 . 设，若函数定义域内的任意一个都满足，则函数的图象关于点对称；反之，若函数的图象关于点对称，则函数定义域内的任意一个都满足.已知函数.
(1)证明：函数的图象关于点对称；
(2)已知函数的图象关于点对称，当时，.若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数的定义域为，满足，当，且时，恒成立，设，，（其中），则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 定义在上的函数，对任意的，都有，且函数为偶函数，则下列说法正确的是（       ）

A．关于直线对称

B．在上单调递增

C．

D．若，则的解集为

9 . 已知函数定义域为，且，，函数在上递增，则下列命题为真命题的是（       ）

A．

B．函数在上递减

C．若，则

D．若，则

10 . 已知若，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．