1 . 已知定义在上的函数的图象关于直线对称，当时，.
(1)求的值；
(2)求的函数表达式；
(3)如果关于的方程有解，记为方程所有解的和，求.

2 . 已知对任意，有，若，求x的取值范围．

3 . （1）利用函数f（x）＝2^x的图象，作出下列各函数的图象．

① y＝f（－x）; ② y＝f（|x|）; ③ y＝f（x）－1；④ y＝|f（x）－1|；⑤ y＝－f（x）；⑥ y＝f（x－1）.

（2）作出下列函数的图象．

① y＝（）^|x|；

② y＝|log₂（x＋1）|；

③ y＝.

4 . 对于函数及实数m，若存在，使得，则称函数与具有“m关联”性质．
(1)若与具有“m关联”性质，求m的取值范围；
(2)已知，为定义在上的奇函数，且满足；
①在上，当且仅当时，取得最大值1；
②对任意，有．
求证：与不具有“4关联”性．

5 . 已知函数是定义在上的偶函数，且的图象关于直线对称．
(1)证明：是周期函数．
(2)若当时，，求当时，的解析式．

6 . 已知二次函数.
(1)若函数满足，求的解析式和零点；
(2)若一元二次方程有两个实数根为，，且满足，求实数的取值范围.

7 . 已知函数对任意实数x都有，并且对任意，总有，比较下列各组值的大小：
(1)和；
(2)和；
(3)和；
(4)和．

8 . 函数满足，函数的图象关于点对称，求的值.

9 . 已知幂函数的图像关于点对称．
   
(1)求该幂函数的解析式；
(2)设函数，在如图的坐标系中作出函数的图像；
(3)直接写出函数的解集．

10 . 已知函数.
(1)若，求的值；
(2)已知函数的图象经过，
（i）若，求的值；
（ii）若的三个零点为，且，求的值.