1 . 已知函数的解析式.
(1)求；
(2)若，求a的值；
(3)画出的图象，并写出函数的单调区间和值域（直接写出结果即可）.

2 . 若点在幂函数的图象上，点在幂函数的图象上.

(1)求和的解析式；
(2)定义，作出草图，并根据图象指出的最大值和单调区间.

3 . 已知函数是定义在的奇函数，且当时.

(1)现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象，并根据图象直接写出函数的单调区间及时的值域；
(2)求的解析式.

4 . 已知函数是定义域在上的奇函数，当时，．
(1)求出函数在上的解析式；
(2)画出函数的大致图象并写出函数的单调区间．

5 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且．
(1)求函数的解析式，以及零点．
(2)判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明．
(3)判断函数在区间上的单调性．（只需写出结论）
(4)在所给出的平面直角坐标系上，作出在定义域R上的示意图．

6 . 已知定义在的奇函数满足：时，.

(1)试画函数的图像，并求其单调递减区间；
(2)当时，求解析式.

7 . 已知函数.完成下面两个问题：

(1)画出函数的图象，并写出其单调增区间：
(2)求函数在区间上的最大值.

8 . 给定函数，，,用表示中的较大者，记为.
例如，当时，.

(1)用分段函数的形式表示该函数，并画出函数的图象；
(2)根据图象写出函数的单调递减区间和值域.

10 . 函数的函数值表示不超过的最大整数，例如，，.当时，完成如下题目：

(1)写出函数的解析式；
(2)在下面给定的直角坐标系中画出函数的图象.