名校
1 . 若区间
满足：①函数
在上有定义且单调；②函数在上的值域也为，则称区间为函数的共鸣区间．请完成：（1）写出函数
的一个共鸣区间________ ；（2）若函数
存在共鸣区间，则实数
的取值范围是________ ．
满足：①函数在上有定义且单调；②函数在上的值域也为，则称区间为函数的共鸣区间．请完成：（1）写出函数的一个共鸣区间存在共鸣区间，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 已知函数
（
）．
(1)若函数在
上是减函数，求
的取值范围；
(2)当
时，设函数的最小值为
，最大值为
，求函数与的表达式．
（）．(1)若函数
在上是减函数，求的取值范围；(2)当
时，设函数的最小值为，最大值为，求函数与的表达式．
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2023-09-25更新
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413次组卷
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2卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
(1)已知
，求函数在区间
上的值域；
(2)已知
，求函数在区间上的最小值．
(1)已知
，求函数在区间上的值域；(2)已知
，求函数在区间上的最小值．
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2023-09-25更新
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395次组卷
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3卷引用：海南省海口市琼山区海南中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
4 . 已知二次函数的图象经过点
，在x轴上截得的线段长为2，并且对任意
，都有
，则＝___________ .
的图象经过点，在x轴上截得的线段长为2，并且对任意，都有，则＝
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名校
5 . 已知函数
，
的值域是
，则实数
的取值范围是（ ）
，的值域是，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-09更新
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1831次组卷
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3卷引用：海南省儋州市洋浦中学2024届高三上学期11月月考数学试题
海南省儋州市洋浦中学2024届高三上学期11月月考数学试题江苏省南通市如东县2023-2024学年高三上学期期初学情检测数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式【单元提升卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
真题
名校
6 . 某蔬菜基地种黄瓜，从历年市场行情可知，从二月一日起的
天内，黄瓜市场售价
（单位：元/千克）与上市时间（第
天）的关系可用如图所示的一条折线表示，黄瓜的种植成本
（单位：元/千克）与上市时间的关系可用如图所示的抛物线表示．
(1)写出图表示的市场售价与上市时间的函数关系式
及图表示的种植成本与上市时间的函数关系式
；
(2)若认定市场售价减去种植成本为纯收益，则何时上市能使黄瓜纯收益最大？
天内，黄瓜市场售价（单位：元/千克）与上市时间（第天）的关系可用如图所示的一条折线表示，黄瓜的种植成本（单位：元/千克）与上市时间的关系可用如图所示的抛物线表示． (1)写出图表示的市场售价与上市时间的函数关系式
及图表示的种植成本与上市时间的函数关系式；(2)若认定市场售价减去种植成本为纯收益，则何时上市能使黄瓜纯收益最大？
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2023-08-18更新
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675次组卷
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45卷引用：海南省万宁市北京师范大学万宁附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
海南省万宁市北京师范大学万宁附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2011届广东省高州三中高三上学期期中考试数学卷（已下线）2012-2013江苏省徐州市第五中学高一上学期期中考试数学试卷2015-2016学年安徽省阜阳三中高一上学期第一次调研考试数学试卷2015-2016学年江苏省启东中学高一上期中考试数学试卷2015-2016学年广东省汕头市东厦中学高一上学期期中考试数学试卷2015-2016学年内蒙古包头市九中高一上期中数学试卷2015-2016学年四川树德、雅安中学高一10月考试数学卷2015-2016学年湖南省常德一中高一上学期期末数学试卷【全国百强校】山东省日照实验高级中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）2018年10月26日 《每日一题》人教必修1 （上学期期中复习）函数模型及其应用（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题八 函数模型与应用 A卷陕西省咸阳市武功县普集高中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年度高一上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 4.5.2-4.5.3函数的应用湖北省武汉市钢城四中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题江苏省淮安市清江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.3 函数的应用（一）&3.4 函数建模广东省佛山市第四中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县六中2019-2020年高一实验班上学期期中数学试题江苏无锡市锡山中学2019-2020学年高一上学期10月段考数学试题福建省福州市福建师大附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第一册(下) 重难点知识清单 第四章 指数函数与对数函数 4.5 函数的应用（二） 4.5.3 函数模型的应用（已下线）第3章 函数的概念与性质 （一）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））（已下线）【新东方】【2020】【高一上】【期中】【HD-LP361】【数学】（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷367江苏省苏州市园区南航附中(园二)2020-2021学年高一下学期期初数学试题（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00110】四川省富顺县永年中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）【导学案】《第四章 指数函数与对数函数》本章小结-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市第四十四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题2000年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（旧课程卷）2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（旧课程卷）（已下线）【新东方】【2020】【高一上】【期中】【XSSYZ 】【数学】【袁元收集】3.4 函数的应用（一）新疆维吾尔自治区伊犁州奎屯市第一高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）4.5 函数的应用（二）（精讲）-《一隅三反》（已下线）第三章 函数（知识梳理+热考题型）（2）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）安徽省蚌埠市五河第一中学2023届高三上学期联考数学模拟综合测试卷（已下线）阶段性检测2.1（易）（范围：集合至复数）（已下线）3.4 函数的应用（一）（6大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）江苏省徐州市铜山区铜北中学2023-2024学年高三上学期第二次学情调查数学调研试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，正方形
的边长为2，点
，
，
分别是边
，
，
的中点，点是线段
上的动点，则
的最小值为（ ）
的边长为2，点，，分别是边，，的中点，点是线段上的动点，则的最小值为（ ） A． | B．3 | C． | D．48 |
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2023-07-16更新
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1577次组卷
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6卷引用：海南省2022-2023学年高一下学期学业水平诊断（二）数学试题
海南省2022-2023学年高一下学期学业水平诊断（二）数学试题海南省文昌中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市巴南区2024届高三诊断（一）数学试题（已下线）模块一 情境4 以平面向量为背景（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用 B素养提升卷（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知
，函数
.若存在
，使得
，则当取最大值时的最小值为（ ）
，函数.若存在，使得，则当取最大值时的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-22更新
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1038次组卷
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6卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题（B卷）
海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题（B卷）河北省正定中学2023届高三模拟预测（二）数学试题江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题04 导数及其应用-2河北省衡水市部分重点高中2023届高三二模数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题五 不等式能成立（有解）综合训练
9 . 已知函数
，
.
(1)若
，求函数
在
的值域；
(2)若
，求
的值；
(3)令
，则
，已知函数
在区间
有零点，求实数的取值范围.
，.(1)若
，求函数在的值域；(2)若
，求的值；(3)令
，则，已知函数在区间有零点，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 白玉蜗牛营养价值、药用价值以及美容价值都极高，目前既是“世界四大名菜之一”，也是降血脂药物和珍贵的高级化妆品原料．此外，白玉蜗牛的外壳还可以用来制作手工艺品和加工成动物高蛋白补钙饲料．某白玉蜗牛养殖户统计了养殖以来7个季度的销售情况，如下表所示，若y与x线性相关．
(1)根据前7个季度的统计数据，求出y关于x的经验回归方程；
(2)预测该养殖户在第9个季度的销售额；
(3)若该养殖户每季度的利润W与x，y的关系为
，试估计该养殖户在第几季度所获利润最大．
附：经验回归方程
中的系数
，
．
季度x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
销售额y（单位：万元） | 2.7 | 3.1 | 3.9 | 4.6 | 5.1 | 5.7 | 6.4 |
(2)预测该养殖户在第9个季度的销售额；
(3)若该养殖户每季度的利润W与x，y的关系为
，试估计该养殖户在第几季度所获利润最大．附：经验回归方程
中的系数，．
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