1 . 已知二次函数的对称轴为,.
(1)求函数的最小值及取得最小值时的值;
(2)试确定的取值范围,使至少有一个实根;
(3)若,存在实数,对任意,使恒成立,求实数的取
值范围.
(1)求函数的最小值及取得最小值时的值;
(2)试确定的取值范围,使至少有一个实根;
(3)若,存在实数,对任意,使恒成立,求实数的取
值范围.
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解题方法
2 . 已知的解集是,则下列说法中正确的是( )
A.若c满足题目要求,则有成立 |
B.的最小值是4 |
C.函数的值域为,则实数b的取值范围是 |
D.当时,,的值域是,则的取值范围是 |
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2023-02-19更新
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714次组卷
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3卷引用:河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
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解题方法
3 . 设,,函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若在上的最大值为,求的取值范围;
(3)当时,对任意的正实数,,不等式恒成立,求的最大值.
(1)求不等式的解集;
(2)若在上的最大值为,求的取值范围;
(3)当时,对任意的正实数,,不等式恒成立,求的最大值.
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)若f(a+1)=f(2a),求a的值;
(2)若函数y=f(x)在x∈[2,3]的最小值为5-a,求实数a的取值范围;
(3)是否存在整数m、n使得关于x的不等式m≤f(x)≤n的解集恰为[m,n]?若存在,请求出m、n的值:若不存在,请说明理由.
(1)若f(a+1)=f(2a),求a的值;
(2)若函数y=f(x)在x∈[2,3]的最小值为5-a,求实数a的取值范围;
(3)是否存在整数m、n使得关于x的不等式m≤f(x)≤n的解集恰为[m,n]?若存在,请求出m、n的值:若不存在,请说明理由.
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2021-07-18更新
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1068次组卷
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5卷引用:上海市建平中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市建平中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题2.15 幂函数与二次函数-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)(已下线)第03讲 函数的基本性质——单调性与最大(小)值-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题云南省红河州个旧市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)若的值域为,求关于的不等式的解集;
(2)当时,函数对于任意都成立,求m的取值范围.
(1)若的值域为,求关于的不等式的解集;
(2)当时,函数对于任意都成立,求m的取值范围.
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2020-11-27更新
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616次组卷
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2卷引用:福建省莆田市第二中学2020-2021学年高二上学期期中质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数(为常数,).给你四个函数:①;②;③;④.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)求函数的最小值;
(3)在给你的四个函数中,请选择一个函数(不需写出选择过程和理由),该函数记为,满足条件:存在实数a,使得关于x的不等式的解集为,其中常数s,,且.对选择的和任意,不等式恒成立,求实数a的取值范围.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)求函数的最小值;
(3)在给你的四个函数中,请选择一个函数(不需写出选择过程和理由),该函数记为,满足条件:存在实数a,使得关于x的不等式的解集为,其中常数s,,且.对选择的和任意,不等式恒成立,求实数a的取值范围.
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2020-02-17更新
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802次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市高新区第一中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题
江苏省苏州市高新区第一中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题江苏省镇江市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题03 三角函数与解三角形-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)
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7 . 设函数.
(1)若是偶函数,求k的值;
(2)设不等式的解集为A,若,求实数m的取值范围;
(3)设函数,若g(x)在有零点,求实数的取值范围.
(1)若是偶函数,求k的值;
(2)设不等式的解集为A,若,求实数m的取值范围;
(3)设函数,若g(x)在有零点,求实数的取值范围.
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8 . 已知函数,函数
(1)若,求不等式的解集;
(2)若对任意,均存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若对任意,均存在,使得成立,求实数的取值范围.
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2018-06-25更新
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1291次组卷
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2卷引用:【全国百强校】江苏省泰州中学2017-2018学年高二6月月考数学(文)试题
名校
9 . 已知为二次函数,且不等式的解集是,若,则实数的取值范围是__________ .
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2018-05-07更新
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746次组卷
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3卷引用:【全国百强校】河南省郑州市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题
【全国百强校】河南省郑州市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题3.2+一元二次不等式(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(苏教版必修5)上海市上师大附中2018-2019学年高一上学期期中数学试题(平行班)