名校
解题方法
1 . 已知函数
存在极值点,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f821ff0a8561d8ca7dd8fbf40ddaa67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-07更新
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1571次组卷
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5卷引用:天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测(3月)数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测(3月)数学试题北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省南粤名校联考2024届高三2月普通高中学科综合素养评价数学试题(已下线)江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 6-10
2 . 已知二次函数
的图象关于直线
对称,且最大值为4.
(1)求函数
的解析式;
(2)设
,试比较
与
的大小;
(3)若实数
满足:①函数
有两个不同的零点;②方程
有四个不同的实数根,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68ea346328c5ac81802bda72282e27bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55aa0a20848c37c1892c567b2315e04.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fff6e7e2b9f2b68b1647f6350b98dc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/084cb01ee141900901f8373c0e15cf45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc0014c54d3d529c3d619a34ba735cd.png)
(3)若实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c7f7062a6c56025d3d0516ea68890b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1639d47583555e889c30159bc85adcb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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名校
3 . 已知函数
.
(1)若
,
的最小值为0,求非零实数a的值;
(2)若
,
恒成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0da2e0211e6b6eb2de70589131c4df13.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6f7f3794452853b2fe658ac2a9a755c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/207cfcb97f9e6c608c7e90a12d5caec6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
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2023-11-24更新
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237次组卷
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3卷引用:第五章 一元函数的导数及其应用(压轴题专练,精选34题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(压轴题专练,精选34题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省扬州市2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题
名校
4 . 已知函数
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7e3bceba6eb05160311b0e731763a55.png)
A.![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若方程![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若方程![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9f049a5f960728c60a909821b2404b.png)
(1)当
时,求函数
的最小值;
(2)讨论函数
,
,
的零点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a16d2b46560259aff4d6948b7df0184.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9f049a5f960728c60a909821b2404b.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2725a89d93c791f7a0098f4964587905.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3d4d5b71587b45a3246c508b46e3221.png)
(2)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3c7456a145f160b8266c47ea75c828c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/636289ad84b4a3a51095dd32ca201f94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
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解题方法
6 . 已知函数
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44aca6c00903b9dd306287ba3bb91035.png)
(1)若对任意的
,总存在
,使得
,求a的取值范围;
(2)设
,记
为函数在
上的最大值,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e7215124081342ba1d78c39b2c98d96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e56dcd5cbb109fd4cc909e7c41c9eefc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44aca6c00903b9dd306287ba3bb91035.png)
(1)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0496d81c441e6cfa9c26ff7e83746eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7a32fef274f43f90a37c57c46f2c670.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e63bbadc6250f7139836ede33205550.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad3125c342e7fcc6ba0aff633dbaf8d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/760f804646698060703c5458ff5637c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/760f804646698060703c5458ff5637c7.png)
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2023-08-02更新
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687次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市邳州市新世纪学校2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
7 . 已知函数
,
,记函数
,若函数
恰有三个不同的零点
,且
,则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02e550103083d4bb6c61e70a0c47b1a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13ddac37d332169a34598a63b4634b46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b33fee0dbe3b91cf9a40751320b48fc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b8ec9d4206ea66a02de5c4a1e1e911.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1310a7a80d1f8751a3f8cafe7f8c8b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5413db5866f32fafffda977dbdc4c9d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-25更新
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1266次组卷
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4卷引用:江西省清江中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
江西省清江中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题陕西省商洛市镇安中学2023届高三下学期模拟考文科数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点2 复合函数零点问题(二)(已下线)【一题多变】函数零点问题
名校
8 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09fb457bbf52098c578c6b467b0832fc.png)
(1)若函数
在区间
的值域为
,求
的值;
(2)令
,
(i)若
在
上恒成立,求证:
;
(ii)若对任意实数
,方程
恒有三个不等的实数根,求实数
的取值范围.
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(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f8e0f430dce833dbdb0dab22f082545.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f8e0f430dce833dbdb0dab22f082545.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a28eb47bf11a209a6521e16bbed6cbdb.png)
(i)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc6ec0c3b57cf29ecf13ab8f1b0238df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/385d882db31ffd5a0261c0577ffda20e.png)
(ii)若对任意实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc4c79d578d4b0d74b84c3f6579e8806.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50683751e9dcd7b55555b53785f61a0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-06-17更新
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285次组卷
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2卷引用:浙江省温州十校联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
9 . 已知函数
,
.
(1)若
是奇函数,求a的值并判断
的单调性(单调性不需证明);
(2)对任意
,总存在唯一的
,使得
成立,求正实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c064cd16c1c95023009c344564a1022a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ad0bcb38bd67c085ab01b13cf7a3e05.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(2)对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3715365d7cf7959b963815c32327c4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a30a4750430b4b0e9daa3edbef242184.png)
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2023-06-12更新
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1411次组卷
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3卷引用:2023年6月浙江省学业水平适应性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
的最大值为6,求
的值;
(2)当
时,设
,若
的最小值为
,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ee11b19ae3f2609c42fcfb9866b6113.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28aa091f19b95b5aba4d819b59fe8e19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ac9eb4f13a6ec140f7050e8d7dde52c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18cba7ac16f07d046f7731212b61c6b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3389f53711264b0acba3ba6019f8b908.png)
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2023-06-08更新
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377次组卷
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2卷引用:四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学(文)试题