1 . 已知函数，．
（1）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；
（2）当时，若对任意的、，恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数在上的值城为区间，是否存在常数，使得区间的长度为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．（注：区间的长度为）．

2 . 已知定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足.
(1)求函数f(x)和g(x)的表达式；
(2)当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；
(3)若方程在上恰有一个实根，求实数m的取值范围.

3 . 定义在R上的两个函数f₁（x）＝|sinx﹣a|和f₂（x）＝cos²x，其中a∈R．
（1）当a＝0时，若存在实数x₀使得f₁（x₀）＝f₂（x₀）＝k，求实数k的值；
（2）设函数f（x）＝f₁（x）﹣f₂（x），求f（x）最小值g（a）的表达式．

4 . 函数y＝f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x），若关于x的方程[f（x）]²+af（x）+b＝0，a，b∈R有且仅有5个不同实数根，则实数a的取值范围是（       ）

A．（，0）	B．（，）
C．（，）∪（，）	D．（，）

5 . 已知函数为偶函数.
（1）求的值；
（2）若方程有解，求实数的范围.

6 . 已知函数在区间上是单调函数,则实数k的取值范围是

A．

B．

C．​

D．​​

7 . 已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=x+a没有交点，求a的取值范围；
（3）若函数h（x）=+m•2^x-1，x∈[0，log₂3]，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

8 . 已知函数.
(Ⅰ)若的值域为，求的值；
(Ⅱ)已知，是否存在这样的实数，使函数在区间内有且只有一个零点.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

9 . 已知，若函数在区间上的最大值为，最小值为，令．
求的函数解析式；
不要证明，请直接写出函数的单调区间，并求的最大值．

10 . 已知命题：方程在上有解；命题：函数的值域为；若命题“或”是假命题，求实数的取值范围．