解题方法
1 . 已知函数
.
（1）当
时，
①若函数
满足
求的表达式，直接写出的递增区间；
②若存在实数
使得
成立，求实数
的取值范围；
（2）若函数满足
当
时，恒有
，试确定a的取值范围.
.（1）当
时，①若函数
满足求的表达式，直接写出的递增区间；②若存在实数
使得成立，求实数的取值范围；（2）若函数
满足当时，恒有，试确定a的取值范围.
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2020-12-25更新
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279次组卷
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2卷引用：湖北省恩施州恩施市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(I)当
时，设
，证明：函数在
上单调递增；
(II)若
，
成立，求实数
的取值范围；
(III)若函数
在
有两个零点，求实数的取值范围.
.(I)当
时，设，证明：函数在上单调递增；(II)若
，成立，求实数的取值范围；(III)若函数
在有两个零点，求实数的取值范围.
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2020-12-25更新
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176次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市松山区2023-2024学年高一上学期期末学业水平检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中
.
（1）当是奇函数时，求实数的值；
（2）当函数在
上单调递增时，求实数的取值范围.
，其中.（1）当
是奇函数时，求实数的值；（2）当函数
在上单调递增时，求实数的取值范围.
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2020-12-23更新
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547次组卷
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5卷引用：陕西省西安市第三中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
陕西省西安市第三中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海市虹口区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）专题14 基本初等函数中含有参数问题（测）2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十六 基本初等函数中含有参数问题（文理通用）（已下线）考向03 函数及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
12-13高一·广东东莞·假期作业
名校
4 . 若函数
在区间
上是单调函数，则实数的取值范围是（ ）
在区间上是单调函数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-17更新
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309次组卷
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7卷引用：陕西省延安市宜川中学教育集团2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 函数
，
，若的最大值为
，则
（ ）
，，若的最大值为，则（ ）| A．一定是正数 | B．一定是负数 | C．等于零 | D．正数，负数，零均有可能 |
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19-20高一·浙江·期末
6 . 若实数
，
满足条件
，且
，则
的最小值为______ .
，满足条件，且，则的最小值为
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名校
7 . 若函数
在闭区间
上有最大值5，最小值1，则的取值范围是（ ）
在闭区间上有最大值5，最小值1，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知函数
．
（Ⅰ）存在实数
使得
成立，求实数的取值范围；
（Ⅱ）对任意的都有
成立，求实数
的最小值．
．（Ⅰ）存在实数
使得成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）对任意的
都有成立，求实数的最小值．
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名校
9 . 二次函数
的图象如图所示，对称轴是直线
，下列选项中正确的是（ ）
的图象如图所示，对称轴是直线，下列选项中正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-13更新
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247次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一(普通班)上学期阶段检测(六)数学试题
名校
10 . 已知函数
．
（1）若
，求函数
在区间
上的最大值和最小值；
（2）要使函数在区间上单调递增，求
的取值范围．
． （1）若
，求函数在区间上的最大值和最小值；（2）要使函数
在区间上单调递增，求的取值范围．
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2020-12-13更新
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385次组卷
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3卷引用：新疆阿勒泰地区第二高级中学、布尔津县高级中学等八校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题
新疆阿勒泰地区第二高级中学、布尔津县高级中学等八校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题宁夏平罗中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）黄金卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）
