名校
1 . 已知函数,且是定义在上的奇函数.
(1)求实数t的值并判断函数的单调性(不需要证明);
(2)关于x的不等式在上恒成立,求实数b的取值范围;
(3)若在上有两个零点,求证:且.
(1)求实数t的值并判断函数的单调性(不需要证明);
(2)关于x的不等式在上恒成立,求实数b的取值范围;
(3)若在上有两个零点,求证:且.
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2020-01-09更新
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533次组卷
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2卷引用:天津市滨海新区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
解题方法
2 . (1)已知函数,求证:;
(2)已知函数在区间上具有单调性,求实数的取值范围.
(2)已知函数在区间上具有单调性,求实数的取值范围.
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3 . 已知函数.
(1)用定义法证明:函数在是单调递增函数;
(2)若,求函数的最小值.
(1)用定义法证明:函数在是单调递增函数;
(2)若,求函数的最小值.
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解题方法
4 . 对于定义域为的函数,如果存在区间,同时满足:①在内是单调函数;②当定义域是时,的值域也是,则称是该函数的“优美区间”.
(1)求证:是函数的一个“优美区间”;
(2)已知函数(,)有“优美区间”,当变化时,求出的最大值.
(1)求证:是函数的一个“优美区间”;
(2)已知函数(,)有“优美区间”,当变化时,求出的最大值.
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解题方法
5 . 已知函数,.
(1)函数在上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)当时,对任意,关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围;
(3)当,时,若点,均为函数与函数图象的公共点,且,求证:.
(1)函数在上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)当时,对任意,关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围;
(3)当,时,若点,均为函数与函数图象的公共点,且,求证:.
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解题方法
6 . 已知函数.
(1)设,判断并证明函数的奇偶性;
(2)求关于的不等式的解集.
(1)设,判断并证明函数的奇偶性;
(2)求关于的不等式的解集.
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名校
解题方法
7 . 已知.
(1)若,且,求 的最小值;
(2)求证:函数在上单调的充要条件是.
(1)若,且,求 的最小值;
(2)求证:函数在上单调的充要条件是.
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名校
8 . 已知函数,
(1)当时,求的单调递减区间;
(2)若有三个零点,且求证:
①
②.
(1)当时,求的单调递减区间;
(2)若有三个零点,且求证:
①
②.
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2023-06-22更新
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340次组卷
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3卷引用:浙江省衢州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
9 . 已知二次函数的图象过点.
(1)求的解析式,并写出的单调递增区间(不要求证明);
(2)求不等式的解集.
(1)求的解析式,并写出的单调递增区间(不要求证明);
(2)求不等式的解集.
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2023-02-19更新
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305次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市隆回县2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
10 . 定义域为R的奇函数满足.
(1)求解析式;
(2)说明在上的单调性,并给出证明;
(3)求不等式的解集.
(1)求解析式;
(2)说明在上的单调性,并给出证明;
(3)求不等式的解集.
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