1 . 已知.
（1）判断函数f(x)在(0，)上的单调性，并用定义证明；
（2）若f(x)k2^x，k0在区间[1，2]上恒成立，求实数k的取值范围；
（3）若存在实数ba0，使得函数f(x)在(a，b)上的值域是(m2^a，m2^b)求实数m的取值范围.

2 . 已知指数函数．
（1）若函数，求函数值域，证明函数在定义域上单调递增；
（2）若函数，研究的奇偶性；
（3）若不等式在上恒成立，求实数t的取值范围．

3 . 设函数，，其中．
（1）当时，求函数的值域；
（2）记的最大值为M，
①求M；
②求证：．

4 . 已知，.
（1）求证：关于x的方程有解.
（2）设，求函数在区间上的最大值.
（3）对于（2）中的，若函数在区间上是严格减函数，求实数m的取值范围.

5 . 设二次函数，若，.
（1）若，求的值；
（2）求证：方程必有两个不等实数根，且

6 . 已知.
（1）当时，写出的单调区间（不用证明）；
（2）解关于不等式.

7 . 已知函数．
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明：函数在区间上单调递增；
（3）令（其中），求函数的值域．

8 . 已知函数（是常数）.
（1）若，求函数的值域.
（2）若为奇函数，求实数，并证明图像始终在的图像的下方.
（3）设函数，若对任意，以，，为边长总可以构成三角形，求的取值范围.

9 . 已知二次函数.
（1）、为整数且，若函数在区间上单调递增.
①求、的值；
②函数，已知在区间上函数的图象恒在图象的上方，求实数的取值范围；
（2）函数在区间上是否存在零点，请证明你的结论.

10 . 已知一元二次函数.
（1）若，证明：函数在区间上单调递减；
（2）若函数在区间上的最小值为，求实数的值.