已知
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（1）判断函数f(x)在(0，)上的单调性，并用定义证明；
（2）若f(x)k2x，k0在区间[1，2]上恒成立，求实数k的取值范围；
（3）若存在实数ba0，使得函数f(x)在(a，b)上的值域是(m2a，m2b)求实数m的取值范围.
.（1）判断函数f(x)在(0，)上的单调性，并用定义证明；
（2）若f(x)k2x，k0在区间[1，2]上恒成立，求实数k的取值范围；
（3）若存在实数ba0，使得函数f(x)在(a，b)上的值域是(m2a，m2b)求实数m的取值范围.
更新时间：2021-01-29 17:16:16
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
在
上为奇函数，
，
.
(1)求实数
的值；
(2)指出函数
的单调性（说明理由，不需要证明）；
(3)设对任意
，都有
成立；请问是否存在
的值，使
最小值为
，若存在求出的值.
在上为奇函数，，.(1)求实数
的值；(2)指出函数
的单调性（说明理由，不需要证明）；(3)设对任意
，都有成立；请问是否存在的值，使最小值为，若存在求出的值.
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【推荐2】已知函数
（）是偶函数，且在区间
上是增函数.
(1)试确定实数的值；
(2)先判断函数
在区间
上的单调性，并用定义证明你的结论；
(3)关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
（）是偶函数，且在区间上是增函数. (1)试确定实数
的值；(2)先判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；(3)关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐3】设
，函数
．
（1）已知
，求证：函数为定义域上的奇函数；
（2）已知
．
（i）判断并证明函数的单调性；
（ii）函数在区间
上的值域是
，求
的取值范围．
，函数．（1）已知
，求证：函数为定义域上的奇函数；（2）已知
．（i）判断并证明函数
的单调性；（ii）函数
在区间上的值域是，求的取值范围．
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【推荐1】设函数
，其中
.
(1)若，求不等式
的解集；
(2)求证：
，函数有三个零点
，
，
，且，，
成等比数列.
，其中.(1)若
，求不等式的解集；(2)求证：
，函数有三个零点，，，且，，成等比数列.
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【推荐2】如图,一次函数
图象与坐标轴交于点A、B,二次函数
图象过A、B两点．
(1)求二次函数解析式;
(2)点B关于抛物线对称轴的对称点为点C,点P是对称轴上一动点,在抛物线上是否存在点Q,使得以B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,求出Q点坐标;若不存在,请说明理由．
图象与坐标轴交于点A、B,二次函数图象过A、B两点．(1)求二次函数解析式;
(2)点B关于抛物线对称轴的对称点为点C,点P是对称轴上一动点,在抛物线上是否存在点Q,使得以B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,求出Q点坐标;若不存在,请说明理由．
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【推荐3】已知二次函数
满足
．
(1)设
，求
的最小值；
(2)若对
恒成立，求实数的取值范围．
满足．(1)设
，求的最小值；(2)若对
恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐1】已知
，
，其中且
，若
．
（1）求实数；
（2）解不等式
；
（3）若
对任意的正实数
恒成立，求实数的取值范围．
，，其中且，若．（1）求实数
；（2）解不等式
；（3）若
对任意的正实数恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】设函数
且
是定义域为R的奇函数．
求k值；
若
，试判断函数单调性并求使不等式
恒成立的t的取值范围；
若
，且
在
上的最小值为
，求m的值．
且是定义域为R的奇函数．求k值；若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的t的取值范围；若，且在上的最小值为，求m的值．
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【推荐1】已知函数
（1）解关于的不等式
；
（2）若对任意的
，
恒成立，求实数的取值范围
（3）已知
，当
时，若对任意的
，总存在
，使
成立，求实数的取值范围．
（1）解关于
的不等式；（2）若对任意的
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，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】设函数
是偶函数．
(1)当
时，解关于的不等式
(2)设函数
，若不等式
对任意的
恒成立求实数
的取值
(3)设
，当
时，讨论关于的方程
的根的个数．
是偶函数．(1)当
时，解关于的不等式(2)设函数
，若不等式对任意的恒成立求实数的取值(3)设
，当时，讨论关于的方程的根的个数．
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；
时，对∀
，都有
恒成立，求实数t的取值范围；
，都有
恒成立，求实数t的取值范围.
