1 . 已知函数，在上有最大值1和最小值0.设.（其中为自然对数的底数）
（1）求，的值；
（2）若不等式在有解，求实数的取值范围；
（3）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

2 . 已知函数在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设.
（1）求，的值
（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围；
（3）若有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

3 . 设关于的方程.
（1）若常数，求此方程的解；
（2）若该方程在内有解，求的取值范围.

4 . 已知函数,的最小正周期为.
(1)求的单调增区间;
(2)方程在上有且只有一个解,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数满足对任意,都存在,使得成立.若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.

5 . 已知函数，其中．
（1）若函数在上是增函数，求的取值范围．
（2）若存在，使得关于的方程有三个不相同的实数解，求实数的取值范围．

6 . 已知函数，是实数.
(1)若函数是定义在上的奇函数，求的值，并求方程的解；
(2)若对任意的恒成立，求的取值范围；
(3)若，方程有解，求实数的取值范围.

7 . 设，，，且函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）若方程有实数解，求的取值范围.

8 . 已知．
若，求方程的解；
若关于x的方程在区间上有两个不相等的实根、：
求实数k的取值范围；
证明：．

9 . 已知函数.
（1）若是偶函数，求的值；
（2）当时，关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求的范围.

10 . 函数
（1）求方程的解；
（2）若函数的最小值为，求的值.