名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)求不等式
的解集；
(3)若关于x的不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
是定义在上的奇函数.(1)求实数a的值；
(2)求不等式
的解集；(3)若关于x的不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
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2022-07-13更新
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3189次组卷
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9卷引用：黑龙江省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
黑龙江省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河南省商开大联考2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题4 指数不等式 (提升版)山西省榆次第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题第四章 指数函数与对数函数（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）江西省上饶市、景德镇市六校2023届高三上学期10月联考数学（理）试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高一上学期月考二数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷
2 . 已知
，
，求
的最大值及相应的
．
，，求的最大值及相应的．
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2022-07-07更新
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1207次组卷
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4卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2.4.7 对数函数 (分层练习)-2022年初升高数学无忧衔接4.4.2 对数函数的图象与性质练习（已下线）4.4 对数函数（10大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
名校
3 . 已知幂函数
为偶函数，
(1)求函数
的解析式；
(2)若函数
在
上的最大值为2，求实数
的值．
为偶函数，(1)求函数
的解析式；(2)若函数
在上的最大值为2，求实数的值．
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2022-07-05更新
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2086次组卷
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10卷引用：重庆市合川区北新巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期期中数学复习题 (1)
重庆市合川区北新巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期期中数学复习题 (1)安徽省亳州市第二完全中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题第三章 函数的概念与性质（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）重庆市第八中学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）云南省广南县西点中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题（已下线）第10讲 幂函数、函数的应用（一）（5大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）江西省宜春市丰城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.3 幂函数（9大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一上学期第二次学业绿色质量评价数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图，在六面体
中，
是等边三角形，二面角
的平面角为30°，
.
(1)证明：
；
(2)若点E为线段BD上一动点，求直线CE与平面
所成角的正切的最大值.
中，是等边三角形，二面角的平面角为30°，.(1)证明：
；(2)若点E为线段BD上一动点，求直线CE与平面
所成角的正切的最大值.
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2022-06-23更新
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1759次组卷
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7卷引用：福建省南平市浦城县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省南平市浦城县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市秦淮中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市秦淮中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 已知
，函数
．
(1)当
，请直接写出函数的单调递增区间和最小值（不需要证明）；
(2)记在区间
上的最小值为
，求的表达式；
(3)对（2）中的，当
，恒有
成立，求实数的取值范围．
，函数．(1)当
，请直接写出函数的单调递增区间和最小值（不需要证明）；(2)记
在区间上的最小值为，求的表达式；(3)对（2）中的
，当，恒有成立，求实数的取值范围．
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2022-06-23更新
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3377次组卷
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8卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若函数在
是增函数，求
的取值范围；
(2)若对于任意的
，
恒成立，求的取值范围.
.(1)若函数
在是增函数，求的取值范围；(2)若对于任意的
，恒成立，求的取值范围.
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2022-04-23更新
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2282次组卷
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6卷引用：新疆乌鲁木齐市第130中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 设函数
（且
）是奇函数．
(1)求常数
的值；
(2)若
，试判断函数
的单调性，并加以证明；
(3)若已知
，且函数
在区间
上的最小值为
，求实数的值．
（且）是奇函数．(1)求常数
的值；(2)若
，试判断函数的单调性，并加以证明；(3)若已知
，且函数在区间上的最小值为，求实数的值．
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2022-04-13更新
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1753次组卷
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6卷引用：2015-2016学年安徽省蚌埠市二中高一上学期期中数学试卷
2015-2016学年安徽省蚌埠市二中高一上学期期中数学试卷2017-2018学年江苏省丹阳高级中学高一上学期期中考试数学（重点班）【区级联考】广东省深圳市宝安区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题2.12 指数与指数函数-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）湖北省老河口市第一中学2023-2024学年高一数学上学期期末复习题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)当
，且
时，求函数的值域；
(2)若函数在
的最小值为
，求实数的值；
，．(1)当
，且时，求函数的值域；(2)若函数
在的最小值为，求实数的值；
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2022-04-08更新
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1113次组卷
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9卷引用：黑龙江省绥化市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
黑龙江省绥化市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 指数运算与指数函数（A卷·知识通关练）（2）宁夏六盘山高级中学2023届高三（普通班）上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省佳木斯市桦南县第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题四川省南充市营山县第二中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题山西省古交市第一中学校2022-2023学年高一上学期第三次月考（12月）数学试题第三章 指数运算与指数函数（A卷） -2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）专题11 幂指对综合大题归类
名校
解题方法
9 . 已知函数
(
为实数
，
，
.
(1)若
，且函数的值域为
，求
的解析式；
(2)在（1）的条件下，当
时，
是单调函数，求实数k的取值范围；
(3)设
，
，，且为偶函数，判断
是否大于零，请说明理由．
(为实数，，.(1)若
，且函数的值域为，求的解析式；(2)在（1）的条件下，当
时，是单调函数，求实数k的取值范围；(3)设
，，，且为偶函数，判断是否大于零，请说明理由．
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2022-04-05更新
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570次组卷
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14卷引用：山东省潍坊市五县市2021-2022学年高一上学期中考试数学试题
山东省潍坊市五县市2021-2022学年高一上学期中考试数学试题 广东省揭阳华侨高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省东营市利津县高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一5月月考文科数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性（已下线）3.2.2函数的奇偶性的应用-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习河南省开封市五县联考2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一10月月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 全章综合检测（已下线）【课时作业】3.2.2 函数的奇偶性（第2课时 函数奇偶性的应用）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题05 《函数概念与性质》中的压轴题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）河南省许昌市建安区2022-2023学年高一上学期阶段测试（二）数学试题
21-22高一上·江苏·单元测试
解题方法
10 . 已知
是定义在R上的函数，且
，当
时，
，
(1)求函数的解析式；
(2)当
时，
，当
时
，
在R上单调递减，求m的取值范围；
(3)是否存在正实数
，当
时，
且
的值域为
，若存在，求出，若不存在，说明理由．
是定义在R上的函数，且，当时，，(1)求函数
的解析式；(2)当
时，，当时，在R上单调递减，求m的取值范围；(3)是否存在正实数
，当时，且的值域为，若存在，求出，若不存在，说明理由．
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2022-04-05更新
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414次组卷
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4卷引用：广东省惠州市光正实验学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
广东省惠州市光正实验学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）专题05 《函数概念与性质》中的压轴题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）培优专题01 二次函数含参数最值问题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
